ВВЕДЕНИЕ
Многие исследователи пытаются понять, какие геодинамическ
ие процессы могли сформировать территории, где сосредоточены большие залежи углеводородов (УВ). Одним из таких сложных геодинамических регионов является тектоническая зона желоба Макран, расположенная на побережье Персидского залива. Зона вокруг желоба Макран может быть нефтеперспективной для постановки разведочного бурения. Желоб Макран является частью субдукционной зоны, где субокеаническая литосфера Аравийской плиты погружается под континентальную литосферу Евразийской плиты (рис. 1).
Субдукционная зона Макран (рис. 1, усл. обоз. 3) привлекает особое внимание геологов и геофизиков потому, что в ее окрестности найдено большое количество месторождений нефти и газа. В регионе субдукционной зоны Макран, Аравийская литосферная плита (А) погружается под Евразийскую плиту (Е) со скоростью
~ 1-4 (см/год). Угол субдукции равен 2° - 8°. Эта субдукционная зона начала формироваться с начала Кайнозойского геохронологического периода [1]. На западе субдукционная зона Макран соединяется системой глубинных разломов с поясом тектонических складок и надвигов коллизионной зоны Загрос (Z) [1] (рис. 1). На востоке субдукционная зона Макран ограничена сдвиговыми разломами Орначнал (О) и Чаман (С), которые соединяются со складками рельефа Гималаев по границе с Индийской плитой (I) (рис. 1). Зона субдукции Макран часто делится на два сегмента: восточный и западный. Их разделяет разлом Зонне. Субдукционная зона Макран привлекает особое внимание геологов и геофизиков потому, что в ее окрестности найдено большое количество месторождений нефти и газа. Авторы настоящей статьи предлагают рассмотреть возможный геотермодинамический механизм формирования месторождений углеводородов в cубдукционной зоны Макран, который может быть обусловлен вязкими напряжениями или силами негидростатического давления.
Современные данные о динамической топографии, процессах дегазации в переходных зонах от континента к океану и нефтегазовых месторождениях, расположенных в этих тектонически активных зонах Земли, например, в зонах субдукции [2], а точнее, в областях подъема термических или химических диапиров в зонах субдукции [3, 4] говорят о том, что они могут быть обусловлены вязкими напряжениями или силами негидростатического давления. В ранее опубликованных работах было показано, что относительная роль этих сил зависит от геометрии областей, охваченных конвективными движениями в мантии Земли [5, 6]. Нерешенным вопросом остается анализ вязких напряжений и сил негидростатического давления в области субдукции литосферных микроплит. Поэтому еще одной целью нашего исследования является задача – показать преимущественное влияние вязких напряжений и сил динамического давления на формирование мантийных диапиров (рис. 1, усл. обоз. № 3), расположенных под слоем (рис. 1, усл. обоз. № 7) настилающей литосферной плиты (и часто связанных с ними месторождений углеводородов (рис. 1, усл. обоз. № 11)). Вязкие напряжения и силы динамического давления определяются геометрическими характеристиками той части верхней мантии (астеносфера – усл. обоз. № 8), в которой происходят вихревые конвективные течения (рис. 1, усл. обоз. № 5).
Из данных, приведенных на рис. 2, видно, что стрелками обозначены медленные кинематические конвективные течения вязкой мантийной среды в астеносферном слое, в зоне литосферной субдукции, происходившие в течение многих миллионов лет. Этим рисунком предполагается показать, что вязкие напряжения и/или силы динамического давления действуют также и в земных недрах, например, подпирая снизу субдуцирующие блоки литосферы. Для решения поставленных в статье задач ниже предлагается рассмотреть метод геотермодинамического моделирования кинематических течений вязкой мантийной среды в зоне субдукции.
Рассмотрим модель конвекции в прямоугольной ячейке 0 < x < L, 0 < z < d, с началом координат в основании верхней мантии на глубине d, вертикальной осью z, направленной вверх, и горизонтальной осью x вдоль основания верхней мантии. Ячейка заполнена однородной жидкостью плотностью ρ с коэффициентом вязкости η, горизонтальные границы z = 0 и z = d изотермичны, с температурами T(z = 0) = T0 и T(z = d) = T1, а вертикальные границы x = 0 и x = L считаются адиабатичными, на которых ∂T/∂x = 0. Безразмерные линеаризованные уравнения, определяющие возмущения термомеханического состояния среды в ячейке при бесконечном числе Прандтля в приближении Буссинеска имеют вид уравнений (7.3.11) – (7.3.14) в [7], которые в обозначениях настоящей работы могут быть записаны как 0 = - ∂xp + ∂xτxx + ∂xτxz, (1)
0 = Ra×θ - ∂zp + ∂xτxz + ∂zτzz, (2)
0 = ∂xνx + ∂zνz, (3)
∂tθ = - νz×∂zT + χ×Δθ, (4)
где сохранен член ∂tθ, описывающий нестационарную задачу, и знак при Ra×θ изменен, так как ось z направлена вверх. Уравнения (1)–(4) есть соответственно x- и z-компоненты уравнения движения, уравнение неразрывности и уравнение теплопереноса, в которых νx и νz – декартовы координаты, νx и νz – компоненты скорости вдоль осей, p – динамическое (негидростатическое) давление,
τjk – тензор вязких напряжений, ρ – плотность, g – ускорение силы тяжести, cp – удельная теплоемкость при постоянном давлении, T – абсолютная температура,
k – коэффициент теплопроводности, Δ – оператор Лапласа, а символ ∂ с индексом обозначает частную производную по координатам x, z и времени t.
В (1)–(4) χ = [κ /(ρ×cp)] – коэффициент температуропроводности и для приведения уравнений к безразмерной форме в качестве новых единиц измерения координат x и z выбрана мощность слоя d, скорости – величина (χ / d), времени – величина (d2 / χ), температуры T и ее возмущения θ – характерный перепад температуры σT = (T0 – T1) > 0, напряжений и давления – величина [(η×χ) / d2]. В (2) безразмерное число Рэлея есть
Ra = {[ρ×α×g×d3×δT] / (η×χ)} > 0, (5)
где α – коэффициент теплового расширения.
Рассматривая двумерную конвекцию в плоском горизонтальном слое 0 ≤ z ≤ d первоначально покоящейся жидкости, в которой имеется вертикальный градиент температуры Tz = [(T1 - T0) / d] < 0, с невозмущенным термомеханическим состоянием покоя с постоянным вертикальным градиентом температуры Tz = [(T1 - T0) / d] и кондуктивным переносом тепла, можно искать решение уравнений (1)–(4) с экспоненциальной зависимостью от времени по закону exp(γ×t).
При условии свободных непроницаемых изотермических горизонтальных и адиабатических вертикальных границ ищем решение (1)–(4) при постоянных (безразмерных) (∂zT ) < 0 и χ в виде:
νx=A×sin(k×x)×cos(π×z), νz=B×cos(k×x)×sin(π×z),
θ = C×cos(k×x)×sin(π×z), p =D×cos(k×x) ×cos(π×z),
∂xp = - D×k×sin(k×x)×cos(π×z), ∂zp =- D×π×cos(k×x)×sin(π×z),
∂zνx =- A×π×sin(k×x)×sin(π×z), ∂xνx =A×k×cos(k×x)×cos(π×z), ∂xνz = - B×k×sin(k×x)× sin(π×z), ∂zνz=B×π×cos(k×x)×cos(π×z),
τxz = 2×η×A×k×cos(k×x)×cos(π×z),
τxz = 2×η×A×k×cos(k×x)×cos(π×z),
τxx=2×η×A×k×cos(k×x)×cos(π×z),
τxz = - η×(A×π+B×k)× sin(k×x)×sin(π×z),
τzz=2×η×B×π×cos(k×x)×cos(π×z),
∂xτxz = - 2×η×A×k2×sin(k×x)×cos(π×z), (6)
∂zτzz=-2×η×B×π2×cos(k×x)×sin(π×z),
∂xτxz=-η×(A×π + B×k)×k×cos(k×x)×sin(π×z),
∂zτxz= - η×(A×π + B×k)×π×sin(k×x)×cos(π×z),
где все не зависящие от координат величины A, B, C, D в (6) зависят от времени t по экспоненциальному закону exp(γ×t), а k = π×d×L–1 есть (безразмерное) волновое число. Подставляя (6) в (1)–(4), находим для безразмерного инкремента γ
γ = - {(Ra×k2×Tz) / [η×(π2 + k2)2]} - [χ×(π2 + k2)2] (7)
Условие возникновения конвекции γ = 0 дает Ra(γ=0) = - [(π2 + k2)3 / (k2×Tz)]. Если конвекция происходит в горизонтальном слое неограниченной длины, то возникают ячейки с пространственным периодом (d / √2). В случае, если Tz, η, χ переменны, можно для оценки инкремента конвективной неустойчивости воспользоваться формулой (7), подставив в нее средние значения Tz, η, χ.
Рассмотрим подробнее вывод формулы (7) из уравнений (1)–(4). Пусть начальное возмущение температуры задается в (6) как θ = C×cos(k×x)×sin(π×z) с C > 0. Это означает, что возмущение температуры в левой части ячейки положительно, а в правой части – отрицательно, т.е. в левой части ячейки вещество всплывает, а в правой – опускается, и, следовательно, конвективное движение жидкости происходит по часовой стрелке. Из (3) следует B = – (A×k /π). Так как Δθ = – (π2 + k2)×C×cos(k×x)×sin(π×z),
∂t θ = γ×C×cos(k×x)× sin(π×z), то из (4)
C = {[(k /π)×A×Tz]} / {γ + [χ×(π2 + k2)]},
где при C > 0 и Tz < 0 должно быть A < 0. Подставляя выражения (6) в уравнения (1) и (2), вычитая одно из уравнений из другого и сокращая полученный результат на A, приходим к формуле (7). Из (1) находим D =A×η×[(k2 + π2) / k], где k = (π / L), т.е. D < 0.
Согласно выражениям в верхней строке (6)
νx = A×sin(k×x)×cos(π×z), νz = B×cos(k×x)×sin(π×z),
θ = C×cos(k×x)×sin(π×z),
p=D×cos(k×x) ×cos(π×z),
при C > 0, A < 0, B > 0, D < 0 компоненты скорости vx и vz соответствуют движению жидкости по часовой стрелке, т.е. всплыванию жидкости в левой части ячейки и опусканию жидкости в правой части ячейки. На верхней границе ячейки (при z = 1) возмущение динамического давления p = – D×cos(k×x) = – A×η×[(k2 + π2) / k]×cos(k×x). Сила давления, действующая изнутри жидкости на верхнюю границу положительна в левой части ячейки (т.е. «подпирает» границу снизу) и отрицательна в правой части ячейки (т.е. «засасывает» границу вниз). Сравним силу негидростатического давления на верхней границе ячейки с вертикальной силой вязких напряжений, действующей со стороны жидкости на верхнюю границу ячейки. Нормальная компонента тензора вязких напряжений
τzz = – [2×D×k2 / (π2 + k2)]×cos(k×x)×cos(π×z) = –2×η×A×k×cos(k×x)×cos(π×z),
и на верхней границе z = 1, cos(π×z) = – 1, τzz=2×η×A×k×cos(k×x), т.е. при A < 0 оказывается, что τzz на верхней границе отрицательна в левой части ячейки и положительна в правой части ячейки. Так как сила, действующая со стороны жидкости на единицу обтекаемой поверхности границы с внешней нормалью ni, равна [8, формула (15.14), в которой изменен знак нормали ni]:
fi = – (p×ni) + (τik×nk),
то вертикальная сила, соответствующая вязким напряжениям, равна – τzz, так как направленная внутрь жидкости нормаль на верхней границе nz = – 1. Следовательно, вязкие напряжения в левой части ячейки действуют на верхнюю границу как сила «подпора» снизу (в положительном направлении оси z), а в правой части ячейки – как сила «подсоса» вниз. Сравним конвективные силы вязких напряжений и негидростатического давления, действующие на верхнюю границу ячейки. Отношение этих сил
(fvisco / fpress) = [(2×k2) / (k2 + π2)], (8)
откуда видно, что при k = π (т.е. в изометрической ячейке с отношением сторон 1:1, т.е. при L = d) эти силы равны между собой. В случае, например, удлиненной ячейки, для которой k < π, на верхней границе ячейки преобладает сила возмущенного негидростатического давления. В сильно удлиненной ячейке, для которой k << π, действие вязких напряжений на верхней границе пренебрежимо мало по сравнению с действием сил возмущенного динамического давления. Соотношение (8) справедливо не только на поверхности ячейки, но и во всем ее объеме.
Следует отметить, что силы негидростатического давления и вязкие напряжения в земных недрах действуют, так сказать, «однонаправленно», т.е. в одну сторону, и этот вывод не связан именно с конвективной природой движения, а приложим к движениям различной природы.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
В качестве примера рассмотрим тектонически активную окрестность Черноморской зоны субдукции (рис. 4) и качественно сравним силу динамического (негидростатического) давления и вязкие напряжения, действующие на субдуцирующий литосферный блок и подошву динамической топографии в этой области (рис. 3).
Из рис. 3 видно, что в астеносфере, на глубине от 110 до 135 км наблюдается зона плавления, которая часто связана с подъемом термального мантийного диапира, возникающего в конвективной зоне субдукции. Сравнение геотермодинамической модели, представленной на рис. 3, с реальным глубинным сейсмическим разрезом литосферы Скифской плиты (рис. 4) показывает, что из данных разреза действительно можно видеть наличие верхней границы («кровли») субдуцирующей Черноморской литосферной микро-плиты под Скифскую под углом β = 27°. Кроме того, можно видеть, что над зоной динамической топографии термического диапира (в двумерном варианте решения модельной задачи), в Черноморской субдукционной зоне, на глубине 200–400 км (рис. 3) наблюдается зона расплавления на глубине 110–140 км (рис. 4), возникшая за счет повышенных значений диссипативного тепла из астеносферы, поступающего в верхние слои мантии.
Так как крупномасштабные циркуляционные движения под субдуцирующей океанической литосферной плитой и континентальной плитой, с которой сталкивается океаническая плита, происходят внутри тех частей верхней мантии, которые сильно вытянуты в горизонтальном направлении, то в рамках рассмотренной конвективной модели эти циркуляционные движения характеризуются условием d << L, или, в безразмерном виде, k << π в формуле (8). Под обозначением величины L подразумеваются горизонтальные размеры конвективной области (ячейки), а под обозначением величины d – вертикальные размеры конвективной области (ячейки). Новым является то, что выполнены аналитические расчеты, подтверждающие, что в окрестности зон субдукции на субдуцирующие литосферные плиты и подошву настилающей литосферы действуют преимущественно силы динамического давления, а вязкие напряжения несущественны. Это условие (хотя и без всякого обоснования), иcпользуется в [10, в параграфе 6.11] о значении угла субдукции литосферной плиты. Кроме того, в качестве нового можно также отметить, что расчет динамической топографии в [11] выполняется путем вычисления упругого изгиба верхней части коры, подпираемой снизу динамическим давлением в вязком течении, происходящим под слоем нижней коры. Этот достаточно тонкий слой очень сильно вытянут в горизонтальном направлении. При этом также не учитываются вязкие напряжения, действием которых авторы пренебрегают, не приводя каких-либо обоснований.
Новизна результатов, изложенных в данной статье, может заключаться в том, что в окрестности зон субдукции микро-плит, расположенных в пределах Российской Федерации, например, Черноморской [12], Амурской [13] и некоторых других, скажем, Адриатической [14], Макран [1]), движения в астеносфере оказываются примерно изометричны и роль сил динамического давления и вязких напряжений оказываются сравнимы между собой. Этим, возможно, объясняется то, что субдукция литосферных микро-плит и малых плит происходит под достаточно малыми углами к горизонту, так как субдуцирующий блок поддерживается снизу и «подсасывается» сверху не только силами динамического давления, но и сравнимыми силами вязких напряжений. Кроме того, новизна результатов статьи обусловлена еще и тем, что динамическая топография, формирующаяся над восходящими термическими диапирами, относительно узкими в горизонтальном направлении, связана с астеносферными потоками, в которых k >> π в формуле (8). Практическая значимость результатов статьи обусловлена тем, что динамическая топография над мантийными диапирами и часто связанными с ними месторождениями углеводородов [15], обусловлена преимущественно вязкими напряжениями.
ВЫВОДЫ
Показано, что относительная роль сил динамического давления и вязких напряжений, действующих в областях верхней мантии, характеризуемых астеносферными течениями в окрестности активных тектонических переходных от континента к океану зон, зависит от соотношения горизонтального и вертикального масштабов течений в астеносфере. Если горизонтальный масштаб движений значительно превышает их вертикальный масштаб, то роль сил динамического давления существенно преобладает над ролью вязких напряжений, и последними можно пренебречь. Так, в окрестности зон субдукции протяженных литосферных плит, при вычислении динамической топографии и угла субдукции можно пренебречь вязкими напряжениями и учитывать только силы динамического давления. В зонах субдукции литосферных микро-плит следует учитывать как динамическое давление, так и вязкие напряжения, роли которых сравнимы. Этим, по-видимому, объясняются малые углы субдукции микро-плит. Главные результаты статьи связаны с тем, что было показано, что динамическая топография над термическими диапирами, напротив, обязана своим происхождением преимущественно вязким напряжениям. С учетом данных, изложенных в [16–18] можно предположить, что наличие слоев с пластичными серпентинизированными породами и содержащимися в них углеводородами могут создавать значительные запасы природного газа и нефти в зонах мантийных термальных диапиров, сформировавшихся в субдукционных переходных зонах от континента к океану. В результате удалось выявить новые нефтеперспективные площади для постановки разведочного бурения на территориях южного и западного побережья и Степного Крыма, регионов Донецкого бассейна.
БЛАГОДАРНОСТИ
Авторы искренне благодарят докторов геол.-мин. наук Тимурзиева А.И., Сейфуль-Мулюкова Р.Б., Сывороткина В.Л. − организаторов ежегодных конференций «Кудрявцевские чтения» за предоставленную возможность обсудить идеи настоящей работы.
