Экспериментальное изучение фильтрационных свойств анизотропных коллекторов углеводородного сырья

Комплексное лабораторное изучение фильтрационно-емкостных свойств на керне дает наиболее полную и достоверную информацию, поскольку проводится на образце, извлеченном из коллектора. Существующие в настоящее время лабораторные методики позволяют получить многие фильтрационно-емкостные свойства, однако обычно при изучении свойств не учитываются анизотропия фильтрационных свойств в плоскости напластования, латеральная анизотропия. Данное обстоятельство приводит к тому, что в лабораторных исследованиях получают не полную и не достоверную информацию о коллекторе, так как реальные пористые и трещиноватые среды, коллекторы углеводородного сырья – как правило, проявляют анизо­тропию фильтрационных свойств и в плоскости напластования. Поэтому рассмотрим методику, по которой можно установить факт наличия латеральной анизотропии, и далее получить тензорные фильтрационно-емкостные свойства коллектора, которые позволят наиболее точно описывать фильтрационные течения в пласте и влиять на выбор технологий, позволяющих улучшить показатели разработки.

Лабораторное определение фильтрационно-емкостных свойств на керновом материале

Исследования проводились в РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина и лаборатории научного центра аналитических и специальных исследований керна ОАО «ВНИИнефть» им. акад. А.П. Крылова.
Для проведения исследований был отобран цилиндрический керн сцементированного слоистого песчаника диаметром 100 мм, который был экстрагирован и просушен. Слоистость песчаника перпендикулярна оси симметрии цилиндра, поэтому одно из главных направлений тензора коэффициентов проницаемости известно априори – оно совпадает с осью симметрии керна. Для установления факта наличия латеральной анизотропии и определения главных направлений в плоскости напластования образец был прозвучен с помощью прибора «Узор-2000» [1, 2]. На приборе измерялись скорости прохождения ультразвуковых волн через боковую поверхность керна в км/с с шагом в 30о. В результате была получена замкнутая кривая, похожая на «восьмерку» (рис.1). На рис. 1 точками показаны экспериментальные данные, непрерывной линией – теоретическая аппроксимация.
Главные направления симметричных тензоров второго ранга, задающих материальные свойства, совпадают с экстремальными значениями скорости ультразвуковых волн [1, 3]. Поэтому по данным измерений на керне были определены главные направления тензора коэффициентов проницаемости в плоскости напластования. Далее из исходного керна были выпилены четыре образца диаметром 25 мм и длиной 30 мм. Три из них (образцы под номерами 1, 2, 3) были выпилены вдоль главных направлений, а четвертый контрольный – в плоскости напластования под углом в 450 к главным направлениям в плоскости напластования (образец под номером 4, рис. 1). Заметим, что на главных направлениях скорость фильтрации и градиент давления, так же как и в изотропном случае, лежат на одной прямой, поэтому можно пользоваться для измерений стандартными методиками, без поправок на анизотропию.

Вначале были проведены эксперименты по определению пористости и абсолютной проницаемости при фильтрации гелия в атмосферных условиях. В результате экспериментов были получены следующие результаты: k₁ = 689·^10-15м₂, k2 = 579·^10-15м₂, k₃ = 668·^10-15м

М², k⁴ = 644·^10-15м², где k₁, k₂, k₃ – значения проницаемости вдоль главных направлений, при этом k₁ и k₂ в плоскости напластования, k₃ – перпендикулярно к ней, значение k₄ получено для контрольного образца, среднее значение пористости m = 0,186.
Контрольный образец, как было отмечено выше, был изготовлен для проверки тензорного характера проницаемости и того, что направление, перпендикулярное плоскости напластования, является главным. Для проверки экспериментально полученного результата k4 необходимо учесть то обстоятельство, что направление не является главным и в результате эксперимента получается не направленная проницаемость k(n) = k_ijn_in_j, где n_i орт, вдоль которого определяется проницаемость, и направленный по оси симметрии керна, а эффективная k_е [4 – 6]

(1)
приближенное значение которой определяется следующим образом [7]:

(2)

где Q – дебит, Δp/L – модуль градиента давления, µ – вязкость, S– площадь сечения образца, k_е – эффективная проницаемость,r_ij n_i n_j и k_ij n_i n_j – значения направленного фильтрационного сопротивления и проницаемости, соответственно, вычисленные вдоль оси симметрии образца, D/L – отношение диаметра образца к его длине (для описанного выше эксперимента D/L ≈ 0,83).
Подстановка численных значений в (2) дает теоретическое значение k_е ≈ 632·^10-15 м². Следовательно, отличие теоретического значения проницаемости для контрольного образца от экспериментального составляет менее 2%.
Так как при установившемся процессе модель двухфазной фильтрации аналогична модели однофазной [4], то положим, что приближенное решение (2) можно обобщить на случай двухфазной установившейся фильтрации в анизотропных пористых средах.
Далее, на тех же образцах были определены значения остаточных водонасыщенностей и по методу Хасслера–Брунера, позволяющему с высокой точностью определить величину капиллярного давления, получены зависимости капиллярного давления от насыщенности. Результаты исследований приведены на рис. 2 и 3.
Полученные кривые также зависят от направления. Результаты сравнения теоретических и экспериментальных значений капиллярного давления на контрольном образце подтверждают тензорную природу капиллярного давления в анизотропных пластах.

Экспериментальное определение относительных фазовых проницаемостей в ортотропной пористой среде

Для экспериментальных исследований по определению относительных фазовых проницаемостей при фильтрации двух несмешивающихся жидкостей были использованы те же образцы кернового материала.
Определение фазовых проницаемостей в системе «нефть–вода» проводилось согласно отраслевому стандарту Миннефтепрома: ОСТ 39-235-89: «Нефть. Метод определения фазовых проницаемостей в лабораторных условиях при стационарной фильтрации» [8, 9].
Непосредственно эксперимент по определению относительных фазовых проницаемостей включал в себя серию опытов, при проведении которых нефть и вода подавались в модель в определенном соотношении нефти и воды, которое от опыта к опыту изменялось так, что доля воды в потоке увеличивалась (моделировался процесс пропитки). При этом суммарный объем фаз оставался постоянным.
Каждый опыт продолжался до достижения стационарного режима фильтрации, который фиксировался по стабилизации показаний расхода при заданном перепаде давления, после чего начинался новый опыт при другом соотношении фаз в потоке. Средние насыщенности пористой среды флюидами измерялись методом материального баланса.
В качестве нефти было выбрано трансформаторное масло, вязкость которого превышала вязкость воды в десять раз. Содержание солей в воде составляло 30 грамм на литр.
Экспериментальные результаты по определению относительных фазовых проницаемостей и их обработка, которая будет обсуждаться ниже, приведены на рис. 4 – 6.
Заметим, что в эксперименте получилось так, что бóльшим значениям абсолютной проницаемости (k₁.,>k₂,>k₃) соответствуют меньшие значения относительной фазовой проницаемости. Данный экспериментальный результат совпадает с результатом, полученным численным моделированием двухфазной фильтрации в ортотропной и трансверсально-изотропной пористых средах [10], но отличается от экспериментального результата, полученного в [4] для трансверсально-изотропной пористой среды. Там бóльшим значениям абсолютной проницаемости соответствовали бóльшие значения относительной фазовой проницаемости. Отличие может быть связано со смачиваемостью пористой среды. Как показано в [11], относительные фазовые проницаемости при фильтрации углеводородов в гидрофильном и гидрофобном керне отличаются друг от друга, при этом гидрофобным кернам соответствуют меньшие значения остаточной водонасыщенности, что и наблюдается на экспериментальных результатах. Отличие поведения относительных фазовых проницаемостей при фильтрации углеводородов в гидрофильном и гидрофобном керне наблюдается и в поведении функций.

Представление функций относительных фазовых приницаемостей и капиллярного давления

При обработке экспериментальных данных для относительных фазовых проницаемостей нефти и капиллярного давления использовалось обобщенное, двухстепенное представление. В частности, для относительных фазовых проницаемостей нефти использовалось выражение, представленное формулой (3):

(3)

где s* и s* – значения остаточной водо- и нефтенасыщенности, соответственно, γ_iβ_i – параметры, которые определяются экспериментально. Аналогично могут быть представлены и функции Леверетта.
С помощью варьирования значениями остаточных водо- и нефтенасыщенностей можно построить функции, которые будут учитывать гистерезис фазовых проницаемостей и капиллярного давления.

Выводы
Дано экспериментальное обоснование тензорного характера связи между абсолютными и фазовыми проницаемостями. Относительные фазовые проницаемости не являются универсальными функциями насыщенности. Они зависят от типа анизотропии, отношений главных значений тензора абсолютных проницаемостей θ_ij = k_i/k_j и смачиваемости. Для обработки экспериментальных данных, полученных на гидрофобном керне, предложено новое представление функций для относительных фазовых проницаемостей. Показано, что при получении исходной информации для проектирования разработки месторождений природных углеводородов необходимо комплексное исследование представительного кернового материала на нескольких образцах с учетом факторов анизотропии фильтрационных свойств пористой среды.
Приведены результаты лабораторного эксперимента по определению относительных фазовых проницаемостей при фильтрации двух несмешивающихся жидкостей в песчанике с ортотропными фильтрационными свойствами. Измерения производились на четырех ориентированных кернах, два из которых – по напластованию вдоль главных направлений тензора коэффициентов проницаемости, один – перпендикулярно напластованию и еще один – под углом в 450 в плоскости напластования. Последний (четвертый) образец был контрольным, так как он позволял протестировать тензорную природу вводимых математических объектов и формул и оценить погрешности измерений. Хорошее совпадение теоретических и экспериментальных результатов позволяет рекомендовать для проведения инженерных расчетов как предложенные формулы, так и методику проведения лабораторных исследований фильтрационно-емкостных свойств анизотропных коллекторов, обладающих ортотропными фильтрационными свойствами, в том числе по определению функций относительных фазовых проницаемостей.

Работа выполнена в рамках программы № 1.14 П Президиума РАН.