Проблема достоверного определения коллекторских свойств продуктивных пластов является ключевой в контексте детального изучения геологического строения залежей. Все методы, позволяющие оценивать важнейшее из коллекторских свойств – проницаемость, можно разделить на три принципиальные группы:
• лабораторное изучение образцов керна;
• геофизические исследования скважин (ГИС);
• гидродинамические исследования скважин (ГДИС).
Каждый из указанных методов характеризуется определенными преимуществами и недостатками и условиями эффективного и достоверного применения. Однако применение сложных конструкций стволов и забоев скважин, широко распространенное в практике разработки месторождений с трудноизвлекаемыми запасами, накладывает определенные ограничения на применимость всех методов определения проницаемости горных пород.
В частности, при реализации применяемых в Пермском крае технологий строительства скважин с горизонтальным окончанием ствола не осуществляется отбор керна, что исключает единственный прямой метод определения проницаемости – лабораторные исследования его образцов, из общего перечня инструментов, используемых для решения поставленной задачи.
Геофизические и гидродинамические исследования скважин, при первоначальной схожести, являются принципиально различными методами оценки параметров пласта. Наиболее информативные методы геофизических исследований скважин – каротаж, проводят на этапе строительства скважин в необсаженном (открытом) стволе. Широкий спектр технологий каротажа позволяет достоверно решать целый спектр важнейших задач, в том числе – эффективно оценивать структуру и объем пустотного пространства, определять литологический состав горных пород, выделять коллектор и оценивать качественно и количественно его насыщение и т.п. Однако определение проницаемости возможно, в основном, за счет пересчета пористости с использованием петрофизической зависимости «проницаемость – пористость». Данный подход характеризуется рядом ограничивающих его применение факторов:
1) построение петрофизической зависимости основывается на материалах исследования керна, а в условиях недостаточной освещенности объекта разработки керновым материалом получение представительной выборки для построения зависимости является затруднительным;
2) сложный вид диаграммы, отражающей зависимость проницаемости от пористости, затрудняет ее аппроксимацию с получением единого статистически достоверного уравнения.
В общей проблеме определения свойств коллектора при геофизических исследованиях горизонтальных скважин следует выделить два направления – технологические и методологические [1]. В настоящее время технологические проблемы довольно успешно решаются посредством применения специальных устройств, обеспечивающих доставку и проведение измерительных приборов по горизонтальному участку ствола [2, 3], либо при реализации специальных технологий каротажа в процессе бурения – LWD. Так, различные технологии LWD успешно реализуются при строительстве скважин с горизонтальным окончанием ствола на территории Пермского края. Функционал данной технологии исследования довольно обширен. Например, проведение комплекса LWD на скв.340 месторождения им. Сухарева (пласт Т-Фм), выполненное известной зарубежной сервисной компанией, позволило получить каротажные данные, качество которых признано хорошим. Интерпретация каротажных данных позволила оценить литологию пласта в зоне вскрытия горизонтальным стволом, рассчитать его пористость, оценить характер насыщения. Дополнительно получена информация о структуре пустотного пространства (установлена трещиноватость и кавернозность коллектора). Однако даже столь информативный и дорогостоящий метод не позволил оценить проницаемость коллектора в зоне вскрытия скважиной.
В этой связи единственным инструментом, позволяющим определять проницаемость коллектора в зоне дренирования скважины любой конструкции, являются гидродинамические исследования. Однако в данном направлении также существует ряд проблем, главной из которых является неопределенность в выборе способа интерпретации материалов ГДИС [4]. Существующие в настоящее время способы интерпретации можно разделить на две основные группы:
• методы, основанные на построении и анализе производной давления, реализованные в современных программных продуктах;
• графоаналитические методы, широко применявшиеся в течение многих десятилетий в отечественной и зарубежной практике нефтепромыслового инжиниринга.
Как показывает опыт, применение данных методов зачастую приводит к получению отличающихся результатов при обработке материалов исследований скважин, эксплуатирующих сложнопостроенные коллектора [5–8]. Наиболее отличающиеся результаты имеют место при попытках оценить состояния призабойных зон пластов (ПЗП) при реализации различных методов обработки кривых восстановления давления (КВД). Известны случаи, когда интерпретация одной и той же КВД с применением различных методов демонстрирует весьма различающиеся, вплоть до противоположных, результаты.
В этой связи в настоящей статье рассматривается вопрос обоснования применения методов достоверной оценки состояния ПЗП скважин турнейско-фаменской залежи месторождения им. Сухарева. Выбор данного объекта обусловлен сложным строением его пустотного пространства (наличие зон кавернозности неравномерной трещиноватости), а также применением разнообразных конструкций стволов скважин (горизонтальные, наклонно-направленные). В качестве инструмента используется многомерный регрессионный анализ, успешно применяемый на практике для решения различных нефтепромысловых задач. Суть исследования сводится к построению серии многомерных статистических моделей дебитов скважин по разным сценариям, обобщенно и дифференцированно для скважин с различной конструкцией. В качестве аргументов используются результаты интерпретации КВД различными методами и другие геолого-технологические показатели эксплуатации скважин. Достоверность каждого метода и целесообразность его применения для интерпретации КВД наклонно-направленных и горизонтальных скважин в условиях рассматриваемого объекта определяется, исходя из статистических оценок построенных многомерных моделей.
Для проверки достоверности выбраны три принципиально различающихся подхода к интерпретации кривых восстановления давления:
• метод касательной с определением проницаемости удаленной зоны пласта и скин-фактора (характеристики призабойной зоны пласта);
• метод детерминированных моментов давления с определением безразмерного диагностического признака d (считается, что d> 2,2 свидетельствует об ухудшенном состоянии ПЗП);
• модуль Saphir программного комплекса Kappa Workstation.
Для решения задачи привлечены материалы всех гидродинамических исследований скважин на объекте (n=130), к построению моделей в качестве аргументов приняты результаты их интерпретации тремя обозначенными выше методами и следующие значения геолого-технологических показателей, соответствующие дате исследования: дебит жидкости Q, м3/сут; обводненность продукции скважины W, %; толщина пласта h, м; пластовое Рпл и забойное Рзаб давления, МПа; газовый фактор Гф, м3/м3; проницаемость удаленной зоны пласта по Saphir kS и методу касательной kМК; скин-фактор по Saphir SS и методу касательной SМК, безразмерный диагностический признак d; радиус зоны дренирования пласта скважиной по Saphir RS и по Чекалюку с использованием проницаемости по методу касательной RМК; индекс наличия границ пласта в зоне дренирования пласта скважиной, диагностированного при обработке в Saphir.
Процедура построения моделей описана в многочисленных работах [9–11]. Детальному анализу подлежат не только статистические оценки работоспособности полученной модели, но и вид модели, а именно перечень включенных в нее показателей, последовательность включения и степень улучшения модели за счет включения каждого последующего параметра.
На первом этапе построена многомерная модель с использованием в качестве исходных данных всей выборки, без дифференциации методов интерпретации КВД и конструкции ствола скважины. В последующем сопоставление оценкой данной модели и моделей, построенных по дифференцированным по тому или иному признаку исходных данных, позволит оценить целесообразность разделения выборки и получения более узких моделей.
Модель характеризуется следующими оценками: коэффициент детерминации R=0,815, вероятность ошибки p<0,0000, стандартная ошибка расчета S0=16,6 м3/сут. Формирование модели происходило в последовательности, приведенной в уравнении регрессии. Значения коэффициентов R, описывающих силу статистических связей, изменялись следующим образом: 0,722; 0,777; 0,794; 0805; 0,811; 0,815. То есть, включение в модель на первом шаге величины забойного давления обеспечило высокую достоверность еще не полностью сформированной модели с R=0,722. Добавление на втором шаге параметра, характеризующего наличие границ пласта, повысило оценку модели до R=0,777 и т.д. Кроме того, анализ модели (1) позволяет оценивать общие условия формирования притока жидкости на рассматриваемом объекте, а именно превалирующее влияние величины забойного давления и границ пласта на величину дебита скважины.
Модель, построенная для ННС, имеет следующий вид:
при R=0,906, p<0,0000, S0=14,8 м3/сутки. Результирующее значение коэффициент детерминации модели формировалось следующим образом: 0,845; 0,884; 0,896; 0,902; 0,906. Модель (2) демонстрирует более высокие статистические оценки по сравнению с моделью (1), что подчеркивает целесообразность дифференцированного изучения притока к наклонно-направленным и горизонтальным скважинам.
Модель, построенная для горизонтальных скважин, имеет следующий вид:
при R=0,924, p <0,00002, S0 =6,6 м3/сут.
Формирование модели происходило в последовательности, приведенной в уравнении регрессии. Значения коэффициентов R, описывающих силу статистических связей, изменялись следующим образом: 0,647; 0,714; 0,789; 0,820; 0,840; 0,858; 0,882; 0,890; 0,898; 0,912; 0,924. Модель (3) демонстрирует более высокую работоспособность по сравнению с моделью (1), что подтверждает вывод о целесообразности дифференциации выборки по признаку конструкции ствола при решении поставленных задач.
Сопоставление моделей 2 и 3 позволяет детально изучить индивидуальные особенности формирования притока к горизонтальным и наклонно-направленным скважинам в условиях рассматриваемой залежи. Так, модель 3 включает большее количество показателей, что является вполне объяснимым и свидетельствует о том, что приток к горизонтальным стволам происходит по более сложным законам. Общей характеристикой моделей является включение на первых позициях обводненности продукции, что вполне закономерно с учетом того, что прогнозируемым параметром является дебит жидкости. В обоих уравнениях используется параметр, характеризующий наличие границ пласта, диагностируемое в Saphir, что свидетельствует о достоверности его определения и целесообразности учета при прогнозировании притока. Следует отметить актуальность проведения отдельных исследований, заключающихся в изучении природы отмеченного явления. Также при сравнительном анализе уравнений 2 и 3 обращает на себя внимание влияние пластового давления на приток к горизонтальным скважинам и забойного – к наклонно-направленным.
На следующем этапе исследования построены модели дифференцированно по методам интерпретации и конструкциям ствола (итого – четыре модели). Для удобства анализа модели представлены в виде таблиц.
Как следует из представленных в табл. 1 данных, использование результатов интерпретации кривых восстановления давления, выполненной в Saphir и графоаналитическими методами, позволило построить несколько отличающиеся модели притока. Модель, включающая результаты интерпретации в Saphir, включает большее количество показателей и демонстрирует несколько более высокую работоспособность по сравнению с моделью, при построении которой использовались результаты интерпретации графоаналитическими методами. Схожесть моделей 4 и 5 заключается в использовании на первых шагах таких параметров, как пластовое давление и обводненность продукции. При этом показатели включены с положительными знаками, что свидетельствует об их превалирующем влиянии на формирование притока жидкости к горизонтальным скважинам в условиях рассматриваемой залежи. Отличительной особенностью модели 4 по сравнению с моделью 5 является включение в ее состав индекса границ пласта и скин-фактора. Факт включения этих показателей позволяет получить два важных вывода:
1) границы пласта в Saphir определены достоверно, и их наличие оказывает значимое влияние на процесс формирования дебита горизонтальных скважин рассматриваемого объекта;
2) включение скин-фактора в модель 4 и не включение в модель 5 свидетельствует о том, что его величина, определенная при обработке КВД в Saphir, является более достоверной и учитывает индивидуальные особенности фильтрационных потоков вблизи стволов горизонтальных скважин в условиях рассматриваемой залежи.
Также необходимо отметить, что модель 5 не включает непосредственные результаты интерпретации КВД – проницаемость и скин-фактор, но включает радиус зоны дренирования, рассчитанный по Чекалюку. Однако при вычислении радиуса зоны дренирования используется величина коэффициента пьезопроводности, рассчитанная через коэффициент проницаемости, который получен при интерпретации КВД методом касательной. Таким образом, для определения проницаемости удаленной зоны пласта для горизонтальных скважин может быть использован метод касательной.
Кроме того, представляется целесообразным сравнение моделей 4 и 5 с обобщенной моделью 3, включающей результаты всех методов интерпретации для горизонтальных скважин. В целом модель 3 включает все те же показатели, что и модели 4 и 5. Однако модель 3 характеризуется более высокими статистическими оценками, из чего следует, что параметры, определяемые в Saphir, характеризуют несколько иные процессы, нежели результаты графоаналитических методов, а совместное их применение позволяет более детально изучать формирование притока.
Параметры моделей, построенных для наклонно-направленных скважин, приведены в табл. 2.
Модели 6 и 7 включают на первой позиции величину забойного давления, что свидетельствует о его превалирующем влиянии на приток жидкости к наклонно-направленным скважинам в рассматриваемых условиях. С учетом карбонатного типа коллектора с выраженной кавернозностью и трещиноватостью с повышенной вероятностью к деформации, данный вывод подчеркивает целесообразность тщательного контроля величины забойного давления при эксплуатации скважин. Модель 6 включает всего два показателя, демонстрируя при этом весьма высокие статистические оценки, что позволяет сделать вывод о их превалирующем совместном влиянии на формирование притока жидкости. Отсутствие в модели других результатов интерпретации также может быть объяснено их комплексным учетом в величине радиуса зоны дренирования.
Модель 7, помимо забойного давления, включает также давление пластовое и обе характеристики ПЗП – скин-фактор и безразмерный диагностический признак. Отмеченный состав модели подчеркивает значимость совместного влияния энергетических характеристик и состояния призабойной зоны на процессы фильтрации жидкости к наклонно-направленным скважинам.
Выводы
Выполненные таким образом исследования, включающие сбор, интерпретацию, систематизацию и статистическую обработку большого объема промысловых данных, позволяют сделать ряд выводов:
• условия притока жидкости к наклонно-направленным и горизонтальным скважинам, эксплуатирующим сложнопостроенный карбонатный объект разработки, характеризуются существенными различиями, при этом приток к горизонтальным скважинам происходит в гораздо более сложных условиях;
• использование результатов интерпретации КВД, выполненной в Saphir, в целом позволяет получать модели притока с более высокой работоспособностью, по сравнению с результатами интерпретации графоаналитическими методами, что в целом подчеркивает целесообразность использования данного программного продукта (либо аналогов, основанных на анализе производной давления);
• интерпретация графоаналитическими методами также позволяет получать достаточно достоверные результаты как для наклонно-направленных, так и для горизонтальных скважин, несмотря на то, что их математический аппарат изначально не рассчитан на учет горизонтальных участков ствола;
• в рассматриваемых условиях максимально достоверной характеристикой состояния ПЗП для горизонтальных скважин является величина скин-фактора, определенная в Saphir, для наклонно-направленных – скин-фактор, определенный по методу касательной, либо безразмерный диагностический признак, определенный по методу детерминированных моментов давления;
• многомерный регрессионный анализ является эффективным инструментом решения многих задач нефтяной инженерии, например, в данном случае его применение позволило обосновать подходы к достоверному определению фильтрационных параметров сложнопостроенных карбонатных коллекторов. Однако следует иметь в виду, что построенные многомерные модели характеризуют условия, в полной мере соответствующие используемым исходным данным. Решение аналогичной задачи для других условий может быть получено посредством аналогичных эффективных исследований.
