На различных этапах освоения и разработки месторождений все чаще возникает необходимость решать различные проблемы, связанные с геомеханикой [1]. К этим проблемам можно отнести расчет устойчивости ствола скважины и расчет безопасного коридора плотности бурового раствора, дизайн гидроразрыва пласта, прогноз флюидопроводимости естественных трещин, расчет проседания земной поверхности в ходе эксплуатации месторождения, ухудшение фильтрационных свойств нефте- и газонасыщенных пород по мере добычи и другие. Ключевыми этапами в решении перечисленных задач являются: построение модели механических свойств флюидонасыщенных пород и расчет их напряженно-деформированного состояния. В данной работе основное внимание уделено вопросам построения модели механических свойств горных пород.
При построении модели механических свойств – оценке пространственного распределения упругих модулей и прочностных свойств пород-коллекторов – необходимо комплексировать результаты разномасштабных исследований: результаты интерпретации сейсмических съемок и геофизических исследований скважин и результаты исследований механических свойств образцов горных пород в лабораторных условиях. Хотя проведение лабораторных исследований достаточно затратно, именно они позволяют детально изучать различные свойства образцов горных пород в условиях, максимально приближенных к пластовым, что необходимо для построения достоверной модели механических свойств [2]. При этом качество модели механических свойств напрямую влияет на точность результатов геомеханического моделирования и, как следствие, на корректность результатов решения перечисленных выше прикладных задач геомеханики месторождений.
В настоящее время практически не существует стандартизированных методик по проведению всего спектра геомеханических лабораторных исследований, а те стандарты и практики, которые имеются, не учитывают ни современного состояния развития экспериментальных методов изучения механических свойств образцов горных пород, ни особенностей пород, слагающих месторождения, находящихся на стадии активной разработки. Основным фокусом данной работы является проблема корректного проведения экспериментальных исследований прочностных свойств пород, слагающих месторождения, для решения задачи расчета устойчивости ствола скважины и снижения рисков при бурении, вызванных геомеханическими факторами.
УСТОЙЧИВОСТЬ СТВОЛА СКВАЖИНЫ
В ходе бурения и эксплуатации нефтяных и газовых скважин изменяется напряженно-деформированное состояние пород околоскважинной зоны. Наличие в пласте скважины приводит к явлению концентрации напряжений: в малой окрестности скважины (до нескольких ее радиусов) действующие напряжения возрастают до нескольких раз по сравнению с естественными напряжениями, действующими в породах на достаточном удалении от скважины [3]. Такая концентрация напряжений может привести к нарушению целостности ствола скважины, образованию в породах околоскважинной зоны вывалов и трещин растяжения (рис. 1). Более того, в ходе эксплуатации добывающих скважин концентрация напряжений эволюционирует, что приводит к нежелательному явлению выноса песка.
Основными факторами, определяющими концентрацию напряжений в окрестности скважины, являются: вес вышележащих пород (горное давление), тектонические напряжения и давление, поддерживаемое на скважине (при бурении – давление бурового раствора). Давление на скважине, в отличие от горного давления и тектонических напряжений, является величиной, которую можно изменять. Фактически, задачу расчета устойчивости ствола скважины можно свести к тому, чтобы подобрать такую плотность (и, как следствие, давление) бурового раствора, чтобы при существующих природных напряжениях их концентрация не приводила к образованию вывалов и развитию трещин растяжения.
Распределение напряжений в окрестности скважины сильно зависит от естественных напряжений на большом от нее удалении («на бесконечности»). На рис. 2 показаны распределения главных напряжений, действующих на стенке скважины, для различных тектонических режимов (сброса – вертикальное напряжение σV больше обоих горизонтальных σH и σh, σV ≥ σH ≥ σh; сдвига – вертикальное напряжение σV больше, чем минимальное горизонтальное напряжение σh, но меньше, чем максимальное горизонтальное напряжение σH, σH ≥ σV ≥ σh; и взброса – вертикальное напряжение меньше, чем оба горизонтальных σH ≥ σh ≥ σV). Все три случая могут реализовываться в природе: как правило, чем более регион активен тектонически, тем выше горизонтальные напряжения, и реализуются сдвиговые и взбросовые режимы. На рис. 2 показаны величины главных напряжений, действующих на стенке скважины: радиального напряжения σr, тангенциального напряжения σθ и вертикального напряжения σz – от полярного угла, отсчитываемого от направления действия максимального горизонтального напряжения σH. Схема, показывающая направления действия этих напряжений, показана на рис. 3, на котором выделен малый элемент пород околоскважинной зоны.
Возможность разрушения пород в околоскважинной зоне определяется величинами главных напряжений σr, σθ и σz. Если минимальное из этих напряжений локально становится отрицательным (сжимающие напряжения считаются положительными) и превосходит предел прочности пород на одноосное растяжение, образуется трещина отрыва. Если разница между максимальным и минимальным напряжениями из этой тройки в какой-то области становится выше предела прочности породы на сдвиг, начинается образование вывала. Цветной заливкой на рис. 2 обозначены области, в которых реализуется каждый из этих сценариев: как можно увидеть, вывалы образуются в направлении действия минимального горизонтального напряжения (заливка голубым цветом), а трещины отрыва – в направлении действия максимального горизонтального напряжения (заливка оранжевым цветом). Этот анализ согласуется со схемой, представленной на рис. 1.
Важно отметить, что в зависимости от условий, определяющих тектонический режим в регионе, разрушение пород в околоскважинной зоне может проходить по разным сценариям, так как минимальное и максимальное напряжения из σr, σθ и σz могут действовать в разных направлениях. На рис. 4 представлены результаты тектонофизического анализа [4] напряженно-деформированного состояния пород околоскважинной зоны в случае вертикальной скважины для разных тектонических режимов на бесконечности: сброса (а), сдвига (б) и взброса (в). Цветом отображено локальное напряженное состояние– в синей области напряжение σz максимально из σr, σθ и σz (локальный сбросовый режим); в зеленой области σz промежуточно (локальный сдвиговый режим); в розовой области минимально (локальный взбросовый режим). Максимальное горизонтальное напряжение на рис. 4 действует вдоль оси y, минимальное – вдоль оси x.
Из рис. 4 видно, что рядом со скважиной, особенно в направлении действия максимального горизонтального напряжения, преимущественно реализуется сдвиговый режим – вертикальное напряжение σz является промежуточным из тройки главных напряжений σr, σθ и σz. Иными словами, и образование вывалов, и развитие трещин растяжения в большинстве случаев определяются соотношением между локальными напряжениями, действующими в горизонтальной плоскости. Этот вывод имеет важное значение с точки зрения методики определения механических свойств и построения соответствующей модели.
РОЛЬ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ
Вторым важнейшим фактором, определяющим условия формирования вывалов и трещин растяжения, являются прочностные свойства пород.
Как было указано выше, условием образования трещины растяжения является достижение минимальным напряжением из σr, σθ и σz локального предела прочности на растяжение. Критерий образования вывала несколько сложнее. На практике одним из самых распространенных подходов к оценке условий образования вывала [1] является использование широко известного линейного критерия Кулона-Мора, выраженного в виде [5]:
где σ1 – наибольшее напряжение из тройки σr, σθ и σz; σ3 – наименьшее из них; φ – угол внутреннего трения породы; C – ее когезия (линейно связанная с пределом прочности на одноосное сжатие) – прочностные параметры пород. Критерий образования вывалов может быть выражен достаточно просто: в тех областях околоскважинного пространства, где указанное неравенство имеет место, происходит разрушение породы и образование вывалов. Отсюда видно, что корректное определение прочностных свойств пород, чаще всего производимое в лабораторных условиях на образцах керна, это залог успешного прогноза вывалообразования.
Проблема корректности оценки прочностных свойств при этом весьма актуальна. Прежде всего необходимо отметить, что немногочисленные стандарты, такие как ГОСТ 21153.8-88 [6] и зарубежные стандарты [7], не рекомендуют использовать для описания разрушения горных пород линейный критерий разрушения Кулона-Мора, широко распространенный на практике. Более того, можно показать [8], что использование некорректной модели разрушения ведет к неизбежным ошибкам в оценке условий образования вывалов.
Наконец, существенную роль в корректном прогнозе условий образования вывалов играет анизотропия прочностных свойств. И теоретические исследования [9, 10], и экспериментальные наблюдения [11], и результаты численного моделирования [12] показывают, что наличие анизотропии прочностных свойств пород может привести не только к изменению формы и размеров вывалов по сравнению с рассчитанными для изотропной породы (рис. 1), но и даже к их переориентации: вывалы могут образовываться не в направлении действия минимальных горизонтальных напряжений, а в направлении осей анизотропии. Как результат неверное определение прочностных свойств пород ведет к значительным ошибкам в прогнозах условий образования вывалов, а значит и к некорректности результатов прогноза аварийности при бурении.
Как правило, изучение прочностных свойств в лабораторных условиях происходит на выбуренных образцах керна цилиндрической формы при помещении их в обстановку псевдотрехосного сжатия при напряжениях, приближенных к пластовым. Псевдотрехосность сжатия определяется осевой симметрией: одно напряжение действует вдоль оси образца, а второе равномерно распределено по его боковой поверхности. Результаты многостадийных тестов – определений максимальных возможных осевых напряжений, которые могут выдержать образцы до разрушения, для набора постоянных обжимных (вдоль боковой поверхности) напряжений – позволяют оценить прочностные свойства, используемые в указанном выше критерии разрушения [5].
Как было показано в предыдущем разделе, в окрестности скважин в большинстве случаев реализуется локальный сдвиговый режим, т.е., вертикальное напряжение σz является промежуточным, а значит, как это следует из критерия Кулона-Мора (1), условие разрушения определяется соотношением между главными горизонтальными напряжениями σr и σθ. Следовательно, для того чтобы лабораторный эксперимент максимально соответствовал условиям в околоскважинном пространстве, необходимо чтобы максимальное напряжение действовало вдоль направления, отвечающего горизонтальному в естественном залегании (т.е. вдоль напластования при горизонтальном залегании). Отсюда видна важность направления выбуривания образцов: учитывая возможность анизотропии прочностных свойств, оказывается желательным проводить исследования прочностных свойств на образцах, изначально ориентированных перпендикулярно скважине – вдоль, а не поперек напластованию. Более того, в окрестности скважины на самом деле реализуется обстановка не псевдотрехосного, а истинно трехосного сжатия: все три напряжения, очевидно, различаются между собой. Отсюда можно заключить, что более корректным было бы изучение прочностных свойств в обстановке истинно трехосного сжатия, но, хотя экспериментальные установки, допускающие проведение таких экспериментов и существуют [3], сами эксперименты достаточно дорогие и сложные.
Для того, чтобы проиллюстрировать важность корректности подхода к оценке прочностных свойств образцов керна – правильного выбора направления выбуривания – рассмотрим вывалообразование в окрестности гипотетической скважины, пробуренной в сланцевом коллекторе. Нефтеносные сланцы являются тонкослоистыми породами, обладающими значительной анизотропией механических и прочностных свойств, а потому для таких месторождений (включая нетрадиционные коллекторы баженовской и доманиковой формаций) проблема, рассматриваемая в настоящей работе, является весьма важной.
Подробное описание алгоритмов, которые будут использоваться ниже, можно найти в работах [1, 3, 4, 13]. Рассмотрим следующие условия залегания пород-коллекторов: глубина 2500 м; средняя плотность вышележащих пород 2600 кг/м3; отношение минимального горизонтального напряжения к вертикальному σh/σV = 0,2; отношение максимального горизонтального напряжения к вертикальному σH/σV = 1,3. Такие условия характерны для месторождений, расположенных в тектонически спокойных регионах России. Рассмотрим бурение вертикальной скважины с постоянной плотностью бурового раствора 1000 кг/м3 в условиях отсутствия зон аномально высокого пластового давления. Средний коэффициент Пуассона сланцевых пород-коллекторов близок к 0,3. Этих данных достаточно для того, чтобы полностью определить поле напряжений в породах околоскважинной зоны. Как было указано выше, образование вывалов определяется достижением локального предела прочности. Результаты лабораторных исследований пород – нефтеносных сланцев – показывают, что среднее значение когезии образцов, измеренных в ходе псевдотрехосных испытаний для образцов, выбуренных поперек напластованию, составляет 30,7 МПа; для образцов, выбуренных вдоль напластования – 24,2 МПа. В свою очередь, угол внутреннего трения, определенный для образцов, выбуренных поперек напластованию, составляет 37,4о; вдоль – 42,8о.
Таким образом, прочность пород в условиях одноосного сжатия оказывается выше для образцов, выбуренных поперек напластования (вертикально), а упрочнение пород по мере увеличения бокового обжима быстрее происходит для образцов, выбуренных вдоль напластования (горизонтально). Это явление объяснимо с точки зрения тонкослоистого строения нефтеносных сланцев. При одноосном сжатии, когда главное сжимающее напряжение действует поперек напластования, прочность породы определяется прочностью на растяжение отдельных слоев, которая может быть весьма значительна. Когда главное сжимающее напряжение действует вдоль напластования – прочность определяется силой сцепления между отдельными слоями, которая значительно меньше и порода рассланцовывается – распадается на отдельные слои. С другой стороны, увеличение бокового обжима для образцов, выбуренных поперек напластования, не приводит к существенному изменению прочности отдельных слоев, тогда как для образцов, выбуренных вдоль напластования, боковой обжим препятствует рассланцовыванию породы.
На рис. 5 представлено сравнение прогнозируемых вывалов, рассчитанных для прочностных свойств, определенных для образцов, выбуренных поперек (слева) и вдоль (справа) напластования. По осям отложены координаты вдоль направлений действия главных горизонтальных напряжений. Поскольку задача симметрична относительно направлений действия главных напряжений, на рисунке представлена лишь четверть плоскости. Голубым цветом указаны точки, в которых было рассчитано напряженное состояние, не приводящее к образованию вывалов, а красным – точки, в которых ожидается образование вывалов при заданной плотности бурового раствора.
Можно заметить, что размер вывала, рассчитанный для прочностных свойств по образцам, выбуренным поперек напластования (угловой размер 2α = 68о), меньше размера вывала, рассчитанного для свойств, определённых по образцу, выбуренному вдоль напластования (2α = 75о).
Для оценки важности корректного расчета прочностных свойств были рассмотрены два случая, отличающиеся отношением максимального горизонтального напряжения к вертикальному. В таблице представлены результаты оценки характерных параметров, рассматриваемых при расчете устойчивости скважины: углового размера вывала (удвоенного угла α на рис. 5) и минимальной плотности бурового раствора, не приводящей к росту вывала более чем на 10% радиуса скважины. Оценки были выполнены для прочностных свойств, определенных по образцам, выбуренным как поперек, так и вдоль напластования.
Наблюдается различие рекомендуемых плотностей бурового раствора и угловых размеров вывала, что свидетельствует о важности корректного проведения экспериментов по определению механических свойств образцов.
ВЫВОДЫ
Представленные примеры наглядно показывают, насколько важно корректно проводить экспериментальные исследования прочностных свойств горных пород в лабораторных условиях для решения актуальных задач геомеханики месторождений, в частности, задач бурения.
Ключевым фактором, определяющим корректность построения модели механических свойств, является проведение лабораторных экспериментов в условиях, максимально точно имитирующих напряженно-деформированное состояние в околоскважинной зоне или иной области, для которой предполагается выполнять дальнейшее моделирование. В связи с этим, можно сформулировать несколько рекомендаций по подготовке образцов для исследования механических свойств пород коллекторов и проведению соответствующих испытаний.
Прежде всего, на предварительном этапе работ по решению задач геомеханики месторождений необходимо сделать предварительную оценку параметров напряженно-деформированного состояния флюидонасыщенных пород: даже приблизительные оценки таких параметров, как направления, величины и соотношения горизонтальных напряжений, вес вышележащих пород, градиент порового давления позволят проводить лабораторные эксперименты по определению механических свойств в условиях, правильно моделирующих пластовые.
Далее встает вопрос подготовки образцов для проведения экспериментов. Как было указано выше, пространственная ориентация образцов, на которых проводятся испытания, влияет на результаты определения прочностных свойств породы. Это связано с анизотропией прочности пород, вызванной их внутренним строением. При этом важно понимать, для решения какой именно задачи возникает необходимость изучения механических свойств горных пород. Например, рассмотренная в работе задача расчета устойчивости ствола скважины оказывается связанной с полем напряжений в породах околоскважинной зоны. Соответственно, прочностные свойства необходимо определять именно в условиях нагружения, максимально приближенных к возмущенным напряжениям рядом со скважиной. При этом, как следует из рис. 4, наиболее значимыми оказываются два горизонтальных напряжения, хотя, вообще говоря, в окрестности скважины напряженное состояние неравнокомпонентное, все три главных напряжения различаются.
Как следствие, можно сформулировать следующий алгоритм проведения лабораторных исследований механических свойств пород для решения задач оценки устойчивости ствола скважины:
1. Предварительная оценка напряжений, действующих на отдалении от скважины, вывод о реализующемся тектоническом режиме;
2. Расчет полей напряжений в окрестности скважины, предварительная оценка возможных направлений и размеров вывалов для различных прочностных свойств (аналог рис. 6 для условий конкретного объекта);
3. При возможности – проведение истинно трехосных тестов по определению анизотропных прочностных свойств. Рекомендуется проводить эксперименты при напряжениях, приближенных к результатам расчетов предыдущего этапа в областях, в которых ожидаются вывалы;
4. При невозможности проведения истинно трехосных тестов – выбор направления выбуривания цилиндрических образцов для проведения псевдотрехосных тестов. Как следует из рис. 4, в большинстве случаев можно ожидать, что максимальное главное напряжение является горизонтальным, а потому предпочтительно выбуривание образцов перпендикулярно оси скважины;
5. Подготовка образцов и проведение псевдотрехосных тестов. Выбор условий нагружения таким образом, чтобы вдоль боковой поверхности образца действовало обжимное давление, близкое к минимальному из главных напряжений, действующих в области ожидаемого вывала;
6. Прогноз геометрии вывала по результатам расчетов, дополненных экспериментальными данными о прочности пород – аналог рис. 5 для конкретного объекта.
Если программа лабораторных исследований механических свойств горных пород будет сформулирована с учетом особенностей месторождения и напряженного состояния пород коллекторов, в особенности в околоскважинной зоне, можно ожидать повышения достоверности модели механических свойств, ведущей к более корректным результатам решения задач геомеханики месторождений.
