Рассматриваемый состав нормативных документов в комплексе с требованиями к ресурсу оборудования станет ориентиром для заказчика и производителя в совместном поиске оптимальных решений в выборе параметров и конструктивном исполнении подъемных систем.
Исходные требования заказчика обусловлены большим числом факторов, связанных с геологическими особенностями месторождения, технологией бурения. Проект строительства скважин как основание в выборе параметров буровой установки предполагает также учет сопутствующих факторов, которые сопряжены с технико-экономическими рисками. Тем не менее важно разработать базовые критерии, т.е. «шаблон» для определения усредненных параметров, которые могут уточняться применительно к конкретным условиям строительства скважин.
Вторым регламентируемым параметром по ГОСТу является условная глубина бурения, определяемая исходя из 50 % «допускаемой нагрузки на крюке» и среднем весе погонного метра труб 300 Н. Этот параметр, в основном, используется для определения емкости подсвечников для размещения свечей бурильной колонны с запасом по длине не менее 25 %. При переходе на параметры ГОСТ Р – ИСО 13626 соотношение максимального веса бурильной колонны и МСН сохраняется также на уровне 50 %.
Нагрузку на крюке, учитывающую вес перемещаемой части талевой системы (талевый блок, канат), можно представить в виде соотношения к МСН:
где Qм – расчетная максимальная статическая нагрузка на крюке (МСН), кН;
Gп – вес перемещаемой части талевой системы, который составляет в среднем 3 % от МСН, т.е. Ψп = 1,03.
Соотношение Ψп следует рассматривать как поправочный коэффициент при расчете несущей способности буровых сооружений, включая определение испытательной нагрузки, так и эквивалентных нагрузок в механизмах подъемной системы. При этом глубина бурения и связанная с ней нагрузка на крюке могут быть представлены в виде единичной шкалы, отражающей подобие нагрузок на крюке при бурении скважин различной глубины.
Работа подъемной системы состоит из регулярного процесса спуска и подъема бурильных труб по мере износа долот и операциями с повышенными нагрузками на крюке, связанными со спуском обсадных колонн, ликвидацией осложнений в скважине, включая прихваты инструмента. Достаточно полную характеристику углубления скважины представляет так называемый график проходки, который устанавливает зависимость расхода долот от текущей глубины бурения. Эта зависимость может быть представлена формулой (2) и графиком (рис. 1):
где h(x) = A / xu – проходка на долото в зависимости от глубины скважины;
x – текущая глубина вертикальной скважины, м;
u – показатель степени влияния глубины бурения.
На основе зависимости (2) суммарный путь перемещения талевого блока при подъеме или спуске бурильной колонны на текущей глубине скважины X составит:
Соотношение между s(xk) и s(x) с заменой переменой по глубине скважины на относительную величину, т.е. α = x/ xк, позволяет получить качественно новое выражение, т.е. определение объема спуско-подъемных операций, далее – СПО, в виде относительной доли от конечной глубины скважины:
Исходя из условия, когда объем СПО на конечной глубине бурения принят равным 1,0, величина постоянного коэффициента B для единичной шкалы составит:
В соответствии с формулами (4) и (5) при u = 1 формула (4) примет вид:
Применительно к формуле (6) можно дать дополнительное определение ее физического содержания, которое состоит в том, что функция ϕ(α) представляет собой относительную частоту силового воздействия на крюк в интервале 0. – 1 по отношению к максимальной нагрузке на крюке.
Значения частоты по формуле (6) достаточно близко совпадают с эмпирической формулой, полученной на основе статистических данных по проходке скважин в СССР за период 1960 – 1970 гг., представленной в книге [3], что позволяет принять формулу (6) как эквивалент для дальнейшего анализа режимов работы подъемных систем буровых установок.
Сравнение объемов СПО при u = 0 и u = 1 указывает также на возможность оценки объемов СПО на основе данных о расходе долот и глубине скважины по формуле:
где zk – расход долот на скважину;
xk – глубина скважины или проходка по скважине, м.
В книге [3] сделан еще один важный шаг в комплексном описании режимов работы подъемных систем буровых установок, который состоит в совмещении спектра регулярных нагрузок СПО, связанных с бурильным инструментом, и нерегулярных, которые по усилиям на крюке превышают вес бурильной колонны. Эта идея совмещения реализована в эмпирической формуле относительной частоты усилий на крюке в единичном масштабе для МСН, которая представлена на графике (рис. 2).
Построение графика частоты в полном диапазоне силовых воздействий следует рассматривать как экспертную оценку, что обусловлено отсутствием статистической информации из области нерегулярных нагрузок. Частота силовых воздействий представлена формулой следующего вида:
где α – относительная величина нагрузки на крюке к МСН.
На рис. 2, в порядке сравнения, пунктирной линией представлен график частоты для бурильной колонны. Площадь каждой из частотных графиков равен 1,0, но с точки зрения силового воздействия виден значительный сдвиг частот в сторону нагрузок, превышающих вес бурильной колонны. При этом объем СПО для модифицированной частотной функции включает перемещения крюка, не связанные с заменой долота.
В стандартах ISO и API для определения режима работы дана ссылка на методику FEM 9.511, которая разработана международной ассоциацией производителей кранового оборудования HMI [4]. В рамках этой методики подъемные системы буровых установок ориентированы на использование среднего режима работы (L2), который представлен гистограммой в единичных координатах по нагрузке и числу циклов (времени работы) на рис. 3.
Выбор этой гистограммы для определения режима работы подъемного оборудования буровых установок, как и построение самой гистограммы, можно отнести к категории экспертных оценок. С позиции специфики работы крановых механизмов время работы было разделено на две равные составляющие для «холостого» перемещения с нагрузкой 0,2 от максимальной и «рабочего» – с разделением оставшихся частей шкал на три равные части.
Коэффициент эквивалентности – как обобщенный критерий режима работы подъемного оборудования – может быть представлен для заданного диапазона нагрузок в виде произведения двух частных коэффициентов, т.е. силового и циклового коэффициентов эквивалентности:
m = 1, 10/3, 6 и 9 – показатели степени кривой долговечности, соответственно, для следующих критериев оценки несущей способности компонентов конструкции: износ, контактная прочность роликовых подшипников качения, контактная и изгибная прочность зубчатых передач, изгиб и кручение валов.
Гистограмма на рис. 3 позволяет получить только силовой коэффициент эквивалентности. Что же касается цикловой составляющей, то она представлена в стандартах ISO и API только в косвенном виде для отдельных компонентов подъемной системы. В механических системах, в том числе и в подъемных системах буровых установок, на базе подшипников формируются основные эксплуатационные параметры: срок службы, безотказность, ремонтопригодность, цена и, как результат, стоимость часа эксплуатации. Методики выбора подшипников отличаются наиболее высоким уровнем их технического развития, и результат накопленного опыта проектирования и эксплуатации в конкретной области их применения фиксируется в нормах проектирования, в том числе и в нормах API. Наряду с выбором подшипников эти нормы открывают путь к определению ресурсных параметров взаимосвязанных компонентов системы.
Мировые производители подъемного оборудования буровых установок, как и производители подшипников, в своих методиках оценки силового коэффициента, как правило, используют гистограмму FEM 9.511, в соответствии с которой кс для роликовых подшипников составляет 0,63, тогда как по формуле (9) он равен 0,40.
В целях поиска совместимости методик выбора подшипников на базе FEM 9.511 и формулы (8) рассмотрим формулу расчета динамической грузоподъемности подшипников талевого блока по API Spec.8C [5] или [6], которая имеет следующий вид:
где WB – расчетная грузоподъемность подшипников талевого блока, к-т;
N – число шкивов талевого блока;
WR – динамическая грузоподъемность подшипника шкива талевого блока при 100 об/мин в течение 3000 часов с вероятностью безотказной работы 90 %, фунты.
В соотношении (11) зашита информация о цикловом режиме работы подъемной системы. Для расшифровки скрытых параметров режима работы важно обратить внимание на асимметричную наработку подшипников талевого блока и кронблока, которая позволяет увеличить срок службы сборки в два раза за счет переустановки осей разворотом на 180°. Соответственно, расчетный срок службы подшипников талевой системы должен составлять 10 лет вместо Т = 20 лет для подъемной системы в целом [7]. Вторым ключом для анализа соотношения (11) является силовой коэффициент эквивалентности кс = 0,63 в полном диапазоне цикла работы: «холостой» режим – спуск и подъем незагруженного элеватора, «рабочий» режим – спуск и подъем бурильного инструмента.
В соответствии с изложенными условиями анализа, включая базовые числа циклов для подшипников по ISO и API, рассмотрим формулу для расчета динамической грузоподъемности подшипника, исходя из усилия натяжения каната и числа оборотов «быстроходного» шкива, за расчетный срок службы:
где kэ= 714/ 2000 = 0,357– коэффициент эквивалентности при kc=0,63;
Fм = Ψп * Qм / i тс – максимальное натяжение каната, кН;
i тс – число струн талевой системы.
Величина kэ, как комплексный показатель режима работы может быть представлена в виде произведения частных коэффициентов по формуле (8) – без нарушения соотношения (11) в определении режима работы по API.
При замене kс = 0,63 на kс = 0,40, полученный без учета «холостого» режима работы (относительно небольшая доля в kc, как и по гистограмме FEM), число оборотов «быстроходного» шкива талевого блока за расчетный срок службы роликовых подшипников подъемной системы составит:
Используя соотношение между диаметром шкива и расчетным диаметром барабана лебедки Dш/Dб = ~1,5, число оборотов подъемного вала применительно к каждому из четырех этапов выполнения СПО за расчетный срок службы подъемной системы составит:
На основе формул (9) и (13) расчет динамической грузоподъемности подшипника шкива по ISO может быть представлен формулой:
Практика расчетов и выбора подшипников для шкивов показала, что методики производителей подшипников, в частности фирмы «TIMKEN», показывают более высокое значение динамической грузоподъемности по сравнению с методиками, которыми располагает изготовитель бурового оборудования. Различие можно объяснить тем, что методики производителей подшипников, возможно, учитывают два взаимодополняющих фактора долговечности сборки в целом: вероятность безотказной работы сборки и жесткость (прогиб) оси, влияющей на кромочные напряжения в роликовых подшипниках.
Подшипники талевого блока и кронблока находятся на одной оси, и отказ хотя бы одного подшипника приводит к отказу сборки в целом. Для поддержания вероятности безотказной работы сборки на уровне 90 % за срок службы вполне логично при выборе подшипника заложить коэффициент запаса по надежности, определяемый по формуле [3]:
где N – число шкивов (подшипников) на оси.
Формула расчета динамической грузоподъемности подшипника шкива для подъемной системы со сроком службы 20 лет в составе подъемной системы, с учетом поправки на вероятность безотказной работы, примет следующий вид:
В табл. приведены данные по Kб в зависимости от числа шкивов.
По данным каталогов производителей подшипников, соотношение между статической и динамической грузоподъемностями двухрядных роликовых конических подшипников составляет ~ 1,5, что предполагает контроль за запасом по статической грузоподъемности С0, который должен быть не менее 3-х.
Из соотношения (17) следует, что запас должен удовлетворять условию:
В частности, для N=7: Кs = 1.16 * 1.63 * 1.5 /3 = 0.94
Пример: Расчет Cr для Qм = 3150 кН, N = 6: Cr = 1.16* 1.03* 3150/6 = 627 кН, с учетом Кб = 1.56, Cr = 627*1.56 = 978 кН. По методике фирмы «TIMKEN» предложен подшипник NA8575-SW/8520CD: Cr = 912 кН.
Применительно к бурению скважин с горизонтальной составляющей ствола предлагается методика определения эквивалентной вертикальной скважины с последующим выбором подъемной системы из параметрического ряда для вертикальных скважин. Эквивалентную глубину комбинированного ствола скважины позволяет получить формула следующего вида:
где Lв – глубина вертикальной части скважины, м;
Lг – длина горизонтального ствола скважины, м;
µ – коэффициент сопротивления перемещению бурильной колонны в горизонтальной части ствола скважины.
Величина µ зависит от конкретных условий проходки, включая риски осложнений в скважине и возможности их ликвидации. Ориентировочно она может быть принята равной 0,5.
Следует также отметить, что вес дополнительных компонентов подвижных частей, как, например, верхнего привода, следует учитывать в виде повышения величины МСН при выборе подъемной системы из параметрического ряда.