В настоящее время для прогнозирования рабочих характеристик насосов, перекачивающих вязкие жидкости, применяются две группы моделей: эмпирические и вычислительные.
Эмпирические методы позволяют получить характеристики насоса, перекачивающего вязкую жидкость, на основании пересчета с характеристик на воде, по безразмерным параметрам и поправочным коэффициентам, полученным из экспериментов на высоковязких жидкостях. Зачастую такие методы дают приемлемые результаты, только когда насос работает в точке оптимальной эффективности, что является сильным ограничением в случае когда центробежный насос используется для подъема жидкости из нефтяной скважины. Это происходит потому, что поправочные коэффициенты проходили для модельных насосов, а не тех, к которым в дальнейшем применяется этот метод. Преимущество данного метода заключается в быстром определении характеристик, если имеются данные по испытаниям на воде аналогичных насосов.
Один из эмпирических методов был предложен Л.И. Степановым [1] для центробежных насосов. Другой был предложен институтом гидравлики, США [2], где насосы различных размеров испытывались в широком диапазоне расхода и напора для вязкостей жидкости между 1 сСт и 3600 сСт.
Процедура Й.Ф. Гулича [3] опирается на оценку вязких потерь внутри насоса.
По данным Й.Ф. Гулича и В.Г. Ли [4], институт гидравлики проводил испытания в узких пределах быстроходности насоса, не свойственных нефтяным насосам. В.Г. Ли собрал данные по работе стандартного насоса API на воде и нефти с вязкостью от 1 до 200 сСт. Его поправочные коэффициенты расходились с коэффициентами института гидравлики на 10% для напора, 5% для подачи и 9,7% для КПД.
В докладе [5], представленном на ежегодной выставке-конференции общества инженеров-нефтяников США в 2007 г., говорится, что подобные методики получения поправочных коэффициентов могут быть некорректны в случае насосов, отличных от модельных.
Советский ученый П.Д. Ляпков [6] предложил свою методику, которая основана на экспериментальных данных испытаний погружных насосов на вязкой жидкости. В ней предложены коэффициенты пересчета напора и КПД для разных подач, зависящие от вязкости жидкости. Многие отечественные нефтяные компании используют способы пересчета, основанные именно на методике П.Д. Ляпкова.
Вычислительные модели используют вычислительную гидродинамику (computational fluid dynamics, CFD) для расчета потока внутри каналов насоса и определения влияния вязкости на конечную характеристику. Их основные недостатки: они трудоемкие, занимают много времени, используют эмпирические модели турбулентности, протестированные для условий, сильно отличающихся от исследуемых, и поэтому зачастую не дают верных прогнозов характеристик.
Понятно, что предпочтительнее выбирать эмпирическую модель, т. к. ее точность и применимость много выше, чем у вычислительной. Как показано выше, результаты эмпирических методик зависят от конструкции насосов и условий испытаний и могут сильно отличаться друг от друга. Конструкции нефтяных насосов постоянно совершенствуются: появляются новые технологии производства ступеней, например порошковая [7], или новые, центробежно-вихревые и энергоэффективные ступени [8]. Поэтому не корректно применять к современным центробежным насосам обобщенные методики, разработанные несколько лет, а иногда и десятков лет назад. Для точного пересчета характеристики погружного насоса с воды на вязкую жидкость необходимо экспериментально определить зависимость изменения его рабочих характеристик от вязкости жидкости. Появление компьютеризированных стендов с точными электронными датчиками позволяет снять реальные параметры ступеней намного быстрее и точнее, чем получить с помощью CFD расчета.
1 – бак с вязкой жидкостью, 2 – двигатель, 3,4 – датчики давления, 5,6 – датчики температуры, 7,8 - краны, 9 – испытуемый насос, 10 – расходомер
Экспериментальная установка и испытания
Для прямого определения характеристик погружных нефтяных центробежных насосов при работе на высоковязкой жидкости разработан стенд, схема которого представлена на рис. 1. Давление на входе в насос поддерживается за счет уровня жидкости в баке 1 на уровне 0,1 атм. Диаметр подводящего трубопровода 60 мм для предотвращения кавитационного срыва подачи. В качестве рабочей жидкости используется раствор глицерина в воде. Вязкость рабочей жидкости можно задавать в пределах от 1 до 1000 сСт за счет системы термостатирования (в пределах 20 – 55°С), находящейся в баке 1, и изменения концентрации глицерина. Температура жидкости на входе в насос выдерживается с точностью ±2°С. Нагрев жидкости при прохождении через насос 9, состоящий из 3 – 7 ступеней, не превышает 3 – 4°С. На рис. 2 приведена типичная зависимость вязкости модельной жидкости от температуры, при содержании 95% глицерина и 5% воды. Расход жидкости измерялся расходомером объемного типа с диапазоном подач 60 – 600 м3/ч, диапазон измеряемой вязкости 1,1 – 6 сСт. Для корректирования показаний расходомера при других подачах и вязкости перекачиваемой жидкости была произведена проверка при помощи мерной емкости. Установлено, что в диапазоне подач 0 – 400 м3/сут и вязкости перекачиваемой жидкости от 1 до 400 сСт показания погрешности расходомера составляет около 3 – 5%. Частота вращения вала насоса – 2910 об/мин. Момент на валу насоса измерялся моментной муфтой класса точности 0,1.В ходе работы испытаны серийные ступени производства ЗАО «Новомет-Пермь». Перечень приведен в табл. 1.
Установлено, что вязкость не оказывает влияния на вихревой эффект в центробежно-вихревых ступенях погружных насосов, рассчитанных на малые и средние подачи. Испытаны ступени с номинальными подачами 25, 79 и 125 м3/сут с вихревым венцом и без. Характеристики соответствующих ступеней совпали. Отличие в характеристиках сопоставимо с погрешностью измерений.
В целом, общих закономерностей по изменению напорно-расходных характеристик для всех типов испытанных погружных насосов не прослеживается (рис. 4, 6).
В результате экспериментов выведены полиномиальные зависимости характеристик каждой насосной ступени от вязкости жидкости, что позволяет оценить рабочие параметры ступеней погружных насосов, такие как развиваемый напор, подача и потребляемая мощность, при перекачке пластовой жидкости в широком диапазоне вязкостей (от 1 до 400 сСт). Подтверждено, что законы подобия сохраняют силу при перекачке жидкостей любой вязкости, но с меньшей степенью точности, чем для воды [1]. При увеличении числа оборотов потребляемая мощность увеличивается меньше, чем по кубу числа оборотов, а напор увеличивается больше, чем по квадрату.
Также подтверждено, что с увеличением вязкости ее вредное влияние ослабевает, в том смысле, что при увеличении вязкости от 1 до 20 сСт характеристики упадут сильнее, чем при увеличении от 20 до 40 сСт.
Методика учета вязкости при подборе УЭЦН к скважине
При добыче нефть нагревается в насосе, ее вязкость падает, поэтому рабочие характеристики одинаковых ступеней изменяются по длине насоса. Для определения суммарного напора и энергопотребления всей насосной установки необходимо произвести расчет рабочих характеристик каждой ступени.Входными параметрами для расчета являются:
- характеристики центробежных ступеней, полученные из испытаний на высоковязкой жидкости, представленные в виде зависимостей H = ƒ(Q,ν,m), N = ƒ(Q,ν,m), где H – напор, Q – подача, ν – вязкость перекачиваемой жидкости, N – мощность, приходящаяся на одну ступень, m – частота вращения вала насоса во время испытаний;
- зависимость вязкости пластовой жидкости ν от температуры: ν = ν(T);
- зависимость плотности пластовой жидкости ρ и теплоемкости C от температуры: ρ = ρ (T), C = C(T) (зависимость от температуры слабая: при ΔT = 40°C: Δρ/ρ = 0,02, δC/C = 0,06;
- температура пластовой жидкости T1 на приеме насоса.
1. Определяем вязкость жидкости в первой ступени: 2. Определяем температуру жидкости в каждой ступени: где ηi(Q,νi-1) – зависимость КПД ступени от подачи и вязкости жидкости, поступающей в ступень.
Выражаем КПД через подачу и известные зависимости напора и мощности от подачи, вязкости, пересчитанные на частоту вращения вала УЭЦН: С учетом выражения (3) раскрываем уравнение (2): 3. Рассчитываем вязкость жидкости в каждой ступени по известной зависимости: 4. Определяем суммарные характеристики всего насоса, с учетом напора и мощности каждой ступени: В табл. 2 приведен пример расчета по приведенной методике характеристик насоса ВНН5-25, состоящего из 200 ступеней, работающего на глицерине (ρ = 1250 кг/м3), вязкостью 212 сСт, теплоемкостью 2430 Дж/(кг*К) и температуре 30°С при подаче 15 м3/сут. Развиваемый напор такого насоса составляет 550 м.