В практике используются различные алгоритмы расчета характеристик ЭЦН на ГЖС. По нашему мнению, наиболее обоснованным является алгоритм, разработанный Дроздовым А.Н. [11], который использует все идеи, высказанные различными исследователями до него, уточненные по экспериментально полученным зависимостям. Алгоритм вошел в программу подбора УЭЦН к скважинам Novomet Sel-Pro.
В настоящей работе предлагается несколько иной подход к методам расчета и испытаний насосов, работающих на ГЖС. Метод расчета не охватывает всех перечисленных выше факторов, однако, по мнению авторов, может быть полезен для понимания работы насосов, по крайней мере, на модельных смесях.
Необходимо ввести понятие «собственно характеристики ступени», по которой можно было бы рассчитать характеристику насоса при любых значениях таких факторов, как: длина насоса, газосодержание и давление на входе в насос.
Такой характеристикой является зависимость напора, создаваемого ступенью от объемного газосодержания и давления на входе Hст= f(β, P) в широких диапазонах этих параметров. Трехмерную характеристику можно получить, снимая серию двухмерных характеристик Hст= f(β) при разных давлениях на входе в испытуемую сборку.
Применение для съема двухмерных характеристик Hст= f(β) при фиксированных давлениях сравнительно коротких сборок позволяет избежать ошибок из-за усредненности «среднеинтегральных характеристик [9]», однако накладывает более строгие требования к методике испытаний, которая должна быть отличной от общепринятой.
Прежде всего, для получения достоверных результатов при снятии зависимостей Hст= f(β) в широком диапазоне газосодержаний, необходимо соблюдение следующих трех условий:
Рис. 1. а – результаты измерений на сборке из пяти ступеней 1ВННП5-15 при Qж.нач = 15,4 м3/сут с двумя узлами ввода газа (узлами подготовки ГЖС). Испытание на смеси «вода–воздух»; б – вид узла 1; в – вид узла 2
Для этого ГЖС типа «вода–воздух» и «вода–воздух–ПАВ» необходимо готовить прямо перед входом в первую ступень, вводя газ в воду через большое количество отверстий при небольшом перепаде давлений, что дает возможность уменьшить размер пузырьков газа. В случае горизонтального расположения насоса необходимо избегать расслоения ГЖС перед входом в насос, например за счет сужения сечения подводящего канала или с помощью специальных пазов с отверстиями на дне, позволяющих увеличить уровень жидкости над отверстиями ввода газа.
При соблюдении этого условия при любом газосодержании на входе в насос любой длины газовые пробки внутри насоса не образуются, а при соблюдении еще двух условий, о которых речь будет впереди, не будет срыва подачи, а величина Hст= f(β) будет положительной, хотя и малой при больших газосодержаниях.
Чтобы проиллюстрировать первое условие, приводим данные эксперимента (рис. 1). На рис. 1б показано, что в узле 1 для предотвращения расслоения ГЖС отверстия ввода газа выполнены в нижнем секторе, при любых условиях покрываемом водой. Но если жидкость подается с малой скоростью, то такие меры недостаточны, поскольку толщина слоя воды над отверстиями и скорость движения воды будут малы, что приведет к расслоению ГЖС перед входом в ступень. В узле ввода 2 (рис. 1в) снижена площадь сечения подводящего канала, а также добавлен паз с нижней стороны, имеющий отверстия ввода газа на дне. Это позволило подводить к первой ступени газ и воду в виде ГЖС даже при малых расходах жидкости.
Поэтому если при использовании первого узла ввода (рис. 1б) кривая Hст= f(β) построена до β = 5%, то при использовании узла ввода 2 (рис. 1в) диапазон измерения увеличился до β = 35%.
2. Устранение срыва подачи насоса во время испытаний с помощью регулирования потребного напора гидравлической системы стенда (отсутствие перегрузки).
Под перегрузкой понимается превышение потребного напора системы HC*1, над напором H, который может создать насос в данных условиях испытания, то есть напор насоса должен быть больше или равен потребному напору системы, в которой работает насос.
В связи с тем, что с возрастанием объемного газосодержания на входе в насос создаваемый насосом напор уменьшается, методика испытаний должна предусматривать снижение потребного напора гидравлической системы стенда при повышении газосодержания на входе в насос. Напомним, что потребный напор состоит из двух составляющих: статической и динамической [12].
При испытании на воде
В случае испытания на ГЖС Hвых заменяется интегралом [13,14]:
А при использовании бустерного насоса на входе в насос Hвх в (4) заменяется на высоту столба жидкости, создающего давление эквивалентное Pвх:
3. Обеспечение необходимой величины потребного напора гидравлической системы стенда (отсутствие недогрузки насоса во время испытаний).
Под недогрузкой насоса понимается ситуация, при которой потребный напор системы, в которой работает насос, HC меньше, чем напор, который может создать насос при заданных βвх, P, и дисперсности ГЖС. Если такая ситуация возникает на испытательном стенде, то измеряемый на стенде напор насоса HИ будет меньше некоего потенциального напора насоса HП HИ<HП.
Это следствие фундаментального закона, выраженного уравнением H=HC. Если мы искусственно занижаем величину HC, то как следствие получаем заниженную величину измеряемого напора HИ<HП. В крайней ситуации, если мы искусственно задаем отрицательную величину HC, то и получаем отрицательную величину измеряемого напора HИ при отсутствии срыва подачи.
Наша же цель – определить величину HП*2. Для этого необходима система подстройки HC до уровня HП при каждом измерении. Совершенно недостаточно использования крана-задвижки в качестве гидравлического сопротивления и основной составляющей hдин. Требуется еще возможность регулирования статической составляющей hст, т. к. характер изменений HП и HC (hдин) с изменением β может быть разным, хотя обе величины с ростом β уменьшаются. Излишне быстрое падение hдин нужно компенсировать положительным значением статической составляющей hст, величину которой необходимо регулировать.
С одной стороны, величину статической составляющей потребного напора hст по мере увеличения β требуется уменьшать, чтобы не было перегрузки, а с другой стороны, испытания должны проходить в условиях, не сильно удаленных от условий, близких к срыву подачи.
О роли hст говорится в работе [14], где утверждается, что недостаток статической составляющей нагрузки во время испытаний приводит к искажению результатов. В крайнем проявлении недостаток hст – это отрицательные значения этой величины.
Кстати, отрицательная величина hст типична при проведении испытаний с использованием бустерного насоса для повышения давления на входе, потому что обычно никаких мер по увеличениюhст не предпринимается. В этом случае значение hст становится отрицательным. Величина HC= hст+hдин также может приобрести отрицательное значение при стремленииhдин к нулю при увеличении β, что имеет место на коротких сборках и сборках длиной порядка 20 – 30 ступеней. Эта ошибка проявляется тем сильнее, чем короче сборка испытуемого насоса, т. к. величина hдин определяется газосодержанием в ГЖС на выходе из насоса.
Рис. 2. Зависимости напора на одну ступень от газосодержания на входе сборки из 22 ступеней МФОН5-200 производства ЗАО «Новомет-Пермь». Испытание проведено с ПАВ при Pвх= 3 атм. В рамке справа приведены значения Qж.нач в м3/сут, которые характеризуют положение крана задвижки для каждой кривой. Испытание на смеси «вода–воздух–ПАВ»
Если для сборок средней длины (N = 20 – 30) отрицательных величин измеряемых значений напора не принято замечать, т. к. это проявляется только в крайних положениях задвижки, то для пятиступенчатых сборок центробежно вихревых ступеней 1ВННП5-15 и 1ВННП5-44 при достаточно малой отрицательной величине hст ~ -1 м это явление проявляется во всем интервале Qж.нач. при значительно меньших значениях газосодержания на входе в насос (рис. 3). Приведенные на рис. 3 данные получены на 5-ти ступенчатых сборках, замеры давлений вели между 2-ой и 5-ой ступенями, избыточное давление на входе в сборку было порядка 1 м водяного столба, на выходе из насоса столба ГЖС не было. Напор указан в метрах водяного столба.
Возникает вопрос, почему это явление так хорошо проявляется на коротких сборках и менее заметно на более длинных. Это следствие того, что в длинных сборках успевает пройти сжатие газа и газосодержание на выходе значительно меньше, чем на входе, поэтому hдин превышает отрицательную hст, и HC остается положительной величиной до больших значений βвх и Qж.нач.
Обратим еще раз внимание на рис. 3б, на котором в диапазоне 5 – 50% измеренные величины напора на одну ступень имеют отрицательные значения.
Наличие подобной ситуации отмечается, но не обсуждается в работе [9].
Рис. 3. Зависимости напора на одну ступень от газосодержания на входе в пятиступенчатых сборках ступеней: а – 1ВННП5-15 при Qж.нач= 25,5 м3/сут; б – 2ВННП5-44 при Qж.нач= 12,5 м3/сут при hст? -1 м. Испытание на смеси «вода–воздух»
В том случае, когда перечисленные три условия выполняются, характеристика типичной ступени центробежного или центробежно-вихревого насоса при Pвх= 1 атм приобретает вид, представленный на рис. 4. Срыва не происходит в широком диапазоне газосодержаний, а напор ступени остается положительным, хотя и малым по величине. На рис. 4 приведена зависимость напора, создаваемого 4-ой ступенью в пятиступенчатой сборке, от газосодержания на входе в сборку.
Подобные кривые Hст= f(βвх) (рис. 4) получены на коротких сборках с давлением у входа, близким к атмосферному, т. е. их можно считать сечениями трехмерной поверхности Hст= f(β,P) плоскостью P = 1 атм. В принципе аналогичные сечения могут быть получены и при других значениях P, если будут соблюдены вышеприведенные требования к методике. Этого будет достаточно для определения функции Hст= f(β,P), необходимой для расчета работы длинных сборок (обсуждение влияния размера пузырьков мы опускаем, ограничиваясь требованием дисперсности ГЖС на входе в насос, чтобы не увеличивать объем статьи).
Рис. 4. Зависимость напора, создаваемого четвертой ступенью в 5- ступенчатой сборке 1ВННП5-15 при Qж.нач= 19,2 м3/сут от газосодержания на входе в сборку
Расчет имеет пошаговый характер. На каждом шаге из значений β, P и значения Hст= f(β,P) для данных β, P на входе в одну из ступеней определяются эти же параметры на входе в следующую ступень. Ограничимся рассмотрением расчета обычных цилиндрических насосов, состоящих из одинаковых ступеней.
Идея расчета и сами расчеты просты. Каждая ступень повышает давление, при этом уменьшается объем газа, напор насоса равен сумме напоров ступеней.
Предполагаем, что расчеты верны при следующих допущениях:
- выполнены три вышеуказанных условия. В результате напор Hст= f(βвх)P в диапазоне β вплоть до 80 – 90% положителен;
- напор насоса – простая сумма напоров, создаваемых отдельными ступенями. Срыв происходит только из-за невыполнения условия Σ1N Hn ≥ HC;
- различия в результатах, получаемых на длинных и коротких сборках, обусловлены в основном влиянием давления, величина которого, достигаемая в насосе, зависит от длины насоса. При этом мы допускаем, что влияние давления полностью учитывается в исходных трехмерных функциях Hст= f(β, P), используемых для расчета.
На каждом шаге счета высчитывается давление Pn на входе в ступень n по величине Pn-1 и величине Hст при данном текущем газосодержании на входе в ступень и данном давлении:
Объем газа на выходе ступени n-1 в соответствии с законом pV= const будет равен
В результате достаточно указать функцию Hст= f(β,P), например, полученную из серии кривых Hст= f(β) при разных P, указать βвх и Pвх и число ступеней N. В итоге мы получаем напор, создаваемый всей сборкой, а также распределение давления и газосодержания по длине сборки. Можно также определить распределение создаваемых отдельными ступенями напоров, плотности ГЖС и т. п.
Следует отметить, что подобным методом можно обсчитывать и результаты испытаний длинных сборок, с замерами давления по длине насоса, т. е. получить все вышеуказанное из графика распределения давления по длине насоса P= f(N). Это будет содержанием второй статьи [15].
Таким образом, предложен метод расчета длинных сборок простым сложением напоров отдельных ступеней, с использованием некой характеристической функции напора ступени от двух основных параметров – газосодержания и давления Hст= f(β,P). Для его осуществления необходимо более широкое варьирование параметра β в ходе испытаний, для чего предложено варьировать величину статической составляющей потребного напора стенда в процессе измерений.
Разработанный в работе метод расчета работы насосов на ГЖС в перспективе позволяет надеяться на более строго обоснованный подбор насоса к скважинам.
Авторы благодарны Ш.Р. Агееву за конструктивный диалог по обсуждаемым в статье проблемам.
