В настоящее время многие скважины бурятся со значительным отходом от вертикали. С целью центрирования колонн и повышения качества их цементирования спускаемые обсадные колонны оборудуют центрирующими элементами, которые одновременно турбулизируют поток. Большое значение также придается регулированию плотности и реологических свойства вытесняемой и вытесняющей жидкостей. Это приносит положительный результат. Однако в теоретическом плане, учитывая многофакторность процесса цементирования, большую сложность установления степени влияния эксцентричного положения колонны в скважине и его воздействия на изменение гидравлических сопротивлений, вопрос этот остается мало изученным. В данной статье обобщены некоторые результаты ранее выполненных исследований в этом направлении.
Впервые В.И. Щелкачевым в 1931 г. была решена задача о расходе ньютоновской жидкости в канале с эксцентричным кольцевым сечением. В ней, в частности, был рассмотрен случай полного эксцентриситета, т. е. когда внутренняя труба радиусом r лежит на стенке наружной трубы радиусом R, что соответствует максимальному значению эксцентриситета е = R – r. Из полученной зависимости следовало, что при ламинарном режиме течения, одинаковом перепаде давления и равном сечении канала площадью S = π(R2 – r2) расход жидкости в эксцентричном канале всегда будет больше, чем при концентричном размещении труб. При этом чем больше величина отношения диаметров α = d/D, тем расход будет больше. Эта задача была решена для случая, когда соотношение диаметров труб находится в пределах 0,05 – 0,1, что снижает диапазон применения зависимости. Объяснение этому парадоксальному явлению, которое приведено в работе [1], сводится к тому, что имеет место различие в распределении скоростей движения жидкости по сечению потока.
Исследованиями Гродде, который вывел формулу для оценки влияния указанных факторов как в случае движения воды, так и неньютоновских жидкостей, было установлено, что при некотором соотношении предельных динамических напряжений сдвига и полном эксцентриситете, соответствующем его значению
= е/(R – r) = 1, расход при эксцентричном кольцевом канале превышает в 2,5 раза расход в канале, когда = 0 (концентричное положение труб). В работе [2] отмечается, что в реальных скважинах соприкосновение внутренней и наружной поверхностей канала происходит не в точке и не по линии, а по некоторой поверхности, что и является причиной образования застойных зон, которые названы зонами «заиления», а по существу являются «мертвыми» зонами. Это вызывает уменьшение площади живого сечения потока и смоченного периметра χ = s/rГ. Оно обусловливает снижение гидравлических сопротивлений. Здесь s – площадь живого сечения потока, rГ – его гидравлический радиус. Определение указанных значений представляет значительные трудности.
Гулизаде М.П. с соавторами [3] вывели формулу для скорости движения вязко-пластичной жидкости в эксцентричном зазоре и на ряде численных примеров показали, что скорость ядра потока в кольцевом пространстве при эксцентрично расположенных трубах в 1,7 раза больше, чем при их концентричном размещении.
Мирзаджанзаде А.Х. [3] рассмотрел вопрос о вытеснении бурового раствора цементным в случае эксцентричного расположения обсадной колонны при малом зазоре, соответствующем наименьшему расстоянию δ между колонной и стволом скважины. Из формулы следует, что движение начнется при перепаде давления Δр0 = 2lτ0/δ, где l – длина участка с зазором δ, τ0 – предельное динамическое напряжение сдвига. Расчеты, выполненные по данной формуле, показывают, что для обеспечения полного вытеснения бурового раствора цементным при зазоре 5 мм между колонной и стволом скважины необходимо обеспечить значительное увеличение расхода жидкости и повысить давление до значений, при которых в большинстве случаев произойдет гидроразрыв пласта. По данным выполненных полупромышленных исследований [3] сделан вывод, что «для обеспечения полного вытеснения глинистого раствора среднеобъемная скорость подъема обычно применяемых на практике цементных растворов должна быть больше 2,2 м/с». А это тот случай, который в большинстве своем не может быть реализован на практике.
Наряду с влиянием эксцентричного положения труб в кольцевом пространстве скважины формирование потока и последующее его развитие в сторону расширения или сужения зависит также от тиксотропных свойств жидкостей. Изучению этого вопроса посвящена работа [4], в которой содержится оценка величин возможных значений застойных зон в скважине при вытеснении глинистого раствора цементным, а также рассмотрено влияние тиксотропных свойств жидкостей.
При постановке задачи исходили из следующих условий:
- восстановление циркуляции тиксотропной вязко-пластичной жидкости в скважине происходит при условии τ > θ, где τ – максимальное касательное напряжение в потоке, θ – предельное статическое напряжения сдвига (СНС) раствора;
- форма сечения потока в кольцевом пространстве при эксцентричном положении труб имеет вид полумесяца и соответствует заштрихованной площади (рис. 1), ограниченной дугами большей и меньшей окружностей с радиусами R и r в двух сопрягающихся окружностях r0. Расстояние между центрами окружностей С изменяется в пределах (R – r) ≥ C ≥ 0. Одновременно изменяется и текущий угол φ;
- начало движения потока будет иметь место при условии grad p = (p1 – p2)/l = θ/rг, где (р1 – р2) – перепад давления на длине l, rг – гидравлический радиус поперечного сечения потока (заштрихованной фигуры);
- при концентричном положении колонны в скважине поток формируется по всей площади кольца, а при эксцентричном размещении колонны максимальное значение гидравлического радиуса потока rг maх соответствует не полной площади кольца, а только части ее, что и определяет при восстановлении циркуляции концентрацию потока лишь в некоторой части проходного канала. При постоянном θ и rг maх восстановление циркуляции произойдет при минимальном градиенте давления, т. к. rг maх есть наибольшее из всех значений rг.
Рис. 1. Форма поперечного сечения потока в скважине, принятая при исследовании закономерностей его изменения
г = rг/R гидравлического радиуса заштрихованной фигуры r к гидравлическому радиусу всего кольца Rг = (R – r)/2 и межцентрового расстояния 
= C/R, задача сводится к отысканию закона изменения rг и последующему анализу закономерностей, связанных с оценкой величины образующихся в скважине застойных зон. Полное решение этой достаточно сложной задачи позволило определить площадь S и периметр χ сечения потока, параметр
и критический угол φ в относительных единицах, при котором соприкасаются концы фигуры.Представляет интерес определение площади сечения потока в зависимости от положения колонны в скважине. Для этого значения
= s/S, выражающего отношение площади рассматриваемой фигуры к площади всего кольца, обозначили как 0 при rг = max. 
Рис. 2. Зависимость площади сечения потока от положения колонны в скважине при 
г max и =0,6
г max и =0,60 в зависимости от положения колонны в скважине при различных значениях от 0 до 0,4, ее размера = r/R = 0,6 и г max. Зная значение площади сечения потока, можно подсчитать площадь застойной зоны 3 = 1 – 0. 
Рис. 3. Зависимость площади сечения и максимального гидравлического радиуса потока от диаметра колонны при условии ее прилегания к стенке скважины (
= max)
= max) = max. Из приведенного рисунка видно, что площадь поперечного сечения формирующегося потока при = 0,5 – 0,9 составляет 82 – 50% площади всего кольцевого сечения. 
Рис. 4. Зависимость расстояния между центрами скважины и колонны от размера колонны для случаев = max и = кр. (условие предупреждения и образования застойных зон в скважине)
= max и = кр. (условие предупреждения и образования застойных зон в скважине)Условие предупреждения застойных зон обеспечивается при
≤ кр. и может быть выражено через δкр. (минимальный зазор между колонной и скважиной), при котором циркуляция восстанавливается по всему сечению кольцевого пространства.Ниже приведены следующие результаты расчетов по определению
0 : … 0,20 0,40 0,60 0,70 0,80 0,90г max … 1,15 1,29 1,43 1,50 1,61 1,74… 0,95 0,87 0,77 0,71 0,63 0,50При других значениях межцентрового расстояния площадь
0 снижается до 65 – 47%. Это приводит к выводу, что при определенных условиях применение недостаточного количества центрирующих устройств является причиной возникновения в затрубном пространстве застойных зон невытесненного бурового раствора, что в последующем определяет возникновение в скважине межпластовых перетоков и различных осложнений.Рассмотрены условия развития потока после восстановления циркуляции. Для этого, выделив в неподвижной зоне на границе с потоком элементарный слой и установив действующие на этот слой силы давления и касательные силы со стороны потока, определили касательные напряжения во внешнем слое выделенного элемента как τ1 = τ0(rг/rг max). Поскольку по условию образования потока rг max > rг, то τ1 < τс, где τс – касательные напряжения на граничной поверхности потока. Следовательно, при структурном режиме движения жидкости (τс < θ) условия для расширения потока отсутствуют. Последующий рост касательных напряжений на границе потока с неподвижной областью возможен только при увеличении скорости движения раствора в кольцевом пространстве. Это подтверждается практикой цементирования скважин, экспериментальными [3, 5] и теоретическими исследованиями [3]. Как правило, расширение потока с увеличением полноты вытеснения достигается при турбулентном режиме движения растворов.
Установление закономерностей образования застойных зон при формировании потока жидкости позволяет дать оценку эффективности применения различных центрирующих устройств.
Рис. 5. Зависимость минимального зазора между колонной и скважиной, при котором восстановление циркуляции происходит по всему сечению кольцевого пространства, от размера колонны
прямую до пересечения с кривой критических значений, а затем параллельно оси δ/r спускаемся вниз до пересечения с осью , после чего определяем Dкр. = 2r/. Пружинные фонари при условии недеформируемости центрирующих элементов обеспечивают восстановление циркуляции и течение вязко-пластичной жидкости в скважинах, коэффициент кавернозности которых не превышает 4. Если же применяемые фонари не обеспечивают центрирования колонны, то образование застойных зон предупреждается лишь в скважинах с коэффициентом кавернозности не более 2. Это указывает на необходимость при продавливании повышать скорость восходящего потока жидкостей, обеспечивая турбулизацию и расширение потока по всему сечению кольца.
Вопросу о необходимости центрирования обсадных колонн уделено большое внимание в действующей инструкции по креплению скважин [6], в п. 8.15 которого записано: «Эксцентриситет центрируемой обсадной колонны в любой точке не должен превышать величину ε = 0,33(Д – d)/2, где Д, d – соответственно осредненный диаметр ствола скважины и наружный диаметр обсадных труб в рассматриваемой точке».
В публикациях достаточно обстоятельно изучен вопрос о повышении качества цементирования скважин при концентричном положении обсадной колонны в скважине, на что указывают многочисленные исследования, выполненные многими авторами в разные годы [1 – 7 и др.].
Приводим основные результаты наших исследований [5, 7], выполненных на стендовой скважине глубиной 748 м при изучении таких технологических параметров, как скорость восходящего потока v, соотношение плотностей
, структурных вязкостей 
, предельных динамических напряжений сдвига 
0, обобщенных критериев Рейнольдса 
e* вытесняемой и вытесняющей жидкостей. Установлено, что максимальное увеличение коэффициента вытеснения при структурном режиме течения вытесняющей жидкости наблюдается при росте параметра e* от 0 до 2, который учитывает взаимное влияние свойств применяемых растворов. Что касается скорости восходящего потока, то с ее ростом степень вытеснения жидкостей в кольцевом пространстве возрастает, однако влияние скорости невелико и уступает воздействию 0 в 4 раза. Влияние других параметров незначительно. Поэтому основной путь повышения степени вытеснения жидкостей в кольцевом пространстве сводится к изменению соотношения предельных динамических напряжений сдвига вытесняемой и вытесняющей жидкостей 0 за счет разжижения бурового и загущения цементного растворов при химической их обработке. В этом случае легко добиться выполнения основного условия е*>2. 